სტატიები

11.13: სავარჯიშოები - მათემატიკა


უნარები

  1. პოლიტოლოგი იკვლევს შტატის კონგრესში ამჟამინდელი 106 წარმომადგენლიდან 28-ს. მათგან 14-მა განაცხადა, რომ ისინი მხარს უჭერენ ახალ საგანმანათლებლო კანონპროექტს, 12-მა თქვა, რომ არ უჭერს მხარს კანონპროექტს, ხოლო 2-მა გადაუწყვეტიათ.
    1. რამდენია მოსახლეობის კვლევა?
    2. რა რაოდენობის მოსახლეობაა?
    3. რა ზომისაა ნიმუში?
    4. მიეცით სტატისტიკური ნიმუში გამოკითხულ ამომრჩეველთა წილისთვის, რომლებიც ამბობენ, რომ ისინი მხარს უჭერენ განათლების კანონპროექტს.
    5. ამ ნიმუშზე დაყრდნობით, შეიძლება ველოდოთ რამდენი წარმომადგენელი დაუჭერს მხარს განათლების კანონპროექტს?
  2. ქალაქ რალეში რეგისტრირებულია 9500 ამომრჩეველი. მოსალოდნელ არჩევნებში ქალაქის საბჭოს ორი კანდიდატია: ბრაუნი და ფელიზი. არჩევნების წინა დღეს ჩატარდა სატელეფონო გამოკითხვა, რომელიც ჩატარდა 350 შემთხვევით შერჩეულ რეგისტრირებულ ამომრჩეველზე. 112-მა თქვა, რომ ხმას მისცემდნენ ბრაუნს, 207-მა თქვა, რომ ფელიზს მისცემდა ხმას, 31-მა კი გადაუწყვეტიათ.
    1. რამდენია მოსახლეობის კვლევა?
    2. რა რაოდენობის მოსახლეობაა?
    3. რა ზომისაა ნიმუში?
    4. მიეცით სტატისტიკური ნიმუში გამოკითხულ ამომრჩეველთა წილისთვის, რომლებმაც თქვეს, რომ ხმას მისცემდნენ ბრაუნს.
    5. ამ ნიმუშის საფუძველზე შეიძლება ვიფიქროთ, რომ 9500 ამომრჩეველიდან რამდენი მისცემს ხმას ბრაუნს?
  3. გამოავლინეთ ტენდენციურობის ყველაზე მნიშვნელოვანი წყარო ამ სიტუაციაში: გამოკითხვის შედეგად იკითხება შემდეგი: უნდა აიკრძალოს თუ არა სავაჭრო ცენტრმა ხმამაღალი და შემაშფოთებელი როკ მუსიკა ტანსაცმლის მაღაზიებში, რომელიც ემსახურება თინეიჯერებს?
  4. ამ სიტუაციაში მიკერძოების ყველაზე მნიშვნელოვანი წყაროს დადგენა: ქალაქის სარემონტო პროექტის ამომრჩეველთა მხარდაჭერის შესახებ მოსაზრებების დასადგენად, გეოდეზს შემთხვევით ეკითხება ქალაქის ბიზნესში მომუშავე ადამიანები.
  5. განსაზღვრეთ მიკერძოების ყველაზე მნიშვნელოვანი წყარო ამ სიტუაციაში: გამოკითხვით სთხოვენ ხალხს შეატყობინონ თავიანთი რეალური შემოსავლისა და მათ მიერ მიღებული შემოსავლის შესახებ IRS გადასახადის ფორმას.
  6. გამოავლინეთ ტენდენციურობის ყველაზე მნიშვნელოვანი წყარო ამ სიტუაციაში: გამოკითხვის შედეგად შემთხვევით ეძახის ხალხს სატელეფონო წიგნიდან და სთხოვს უპასუხონ კითხვების ხანგრძლივ სერიას.
  7. გამოავლინეთ ტენდენციურობის ყველაზე მნიშვნელოვანი წყარო ამ სიტუაციაში: გამოკითხვის შედეგად ვკითხულობთ შემდეგს: დასაშვებია თუ არა სიკვდილით დასჯა, თუკი უდანაშაულო ადამიანები იღუპებიან?
  8. ამ სიტუაციაში მიკერძოების ყველაზე მნიშვნელოვანი წყაროს დადგენა: კვლევის მიზანია გამოიკვლიოს არის თუ არა ტკივილის საწინააღმდეგო ახალი მედიკამენტები უსაფრთხო ბაზრისთვის. ისინი ტესტირებას ახდენენ მოხალისეთა ნაკრებიდან შემთხვევით შერჩევით 300 კაცს.
  9. კვლევის დროს, თქვენ სუბიექტებს ჰკითხავთ მათი ასაკის წლებს. ეს მონაცემები ხარისხობრივია თუ რაოდენობრივი?
  10. კვლევის დროს სუბიექტებს ეკითხებით სქესის წარმომადგენლებს. ეს მონაცემები ხარისხობრივია თუ რაოდენობრივი?
  11. აღწერს ეს სადამკვირვებლო კვლევას ან ექსპერიმენტს: იზომება ტემპერატურა მთელი წლის განმავლობაში შემთხვევით შერჩეულ დღეებში.
  12. აღწერს ეს დაკვირვების შესწავლას ან ექსპერიმენტს? სტუდენტთა ჯგუფს ეუბნებიან, მოუსმინონ მუსიკას ტესტის გავლისას და მათი შედეგები შეადარონ ჯგუფს, რომელიც არ უსმენს მუსიკას.
  13. კვლევის დროს, ნიმუში აირჩევა ყველა მანქანის ზომის გამოყოფით და თითოეული ზომის ჯგუფის 10-ით არჩევით. რა არის შერჩევის მეთოდი?
  14. კვლევის დროს, ნიმუშს ირჩევენ სათამაშო კარტზე ყველას სახელის დაწერით, გემბანზე გადაადგილებით, შემდეგ კი ტოპ 20 კარტის არჩევით. რა არის შერჩევის მეთოდი?
  15. მკვლევართა ჯგუფი ახალი HPV ვაქცინის ეფექტურობას ამოწმებს. ისინი სუბიექტებს შემთხვევით ყოფენ ორ ჯგუფად. 1 ჯგუფი იღებს ახალ HPV ვაქცინებს, ხოლო 2 ჯგუფი იღებს არსებულ HPV ვაქცინებს. კვლევაში მონაწილე პაციენტებმა არ იციან რომელ ჯგუფში არიან.
    1. რომელია სამკურნალო ჯგუფი?
    2. რომელია საკონტროლო ჯგუფი (თუ არსებობს)?
    3. ეს კვლევა ბრმაა, ორმაგად ბრმა, თუ არცერთი?
    4. ეს საუკეთესოდ არის აღწერილი, როგორც ექსპერიმენტი, კონტროლირებადი ექსპერიმენტი, ან პლაცებო კონტროლირებადი ექსპერიმენტი?
  16. წონის დაკარგვის სამკურნალო საშუალების კლინიკური გამოკვლევებისთვის გარსინია კამბოჯია ის სუბიექტები დაყოფილი იყო ორ ჯგუფად. პირველმა მიიღო ინერტული აბი ვარჯიშის და დიეტის გეგმასთან ერთად, ხოლო მეორემ მიიღო საცდელი წამალი იმავე ვარჯიშის და დიეტის გეგმასთან ერთად. პაციენტებმა არ იციან რომელ ჯგუფში არიან, ასევე არ იციან ფიტნესისა და კვების მრჩეველები.
    1. რომელია სამკურნალო ჯგუფი?
    2. რომელია საკონტროლო ჯგუფი (თუ არსებობს)?
    3. ეს კვლევა ბრმაა, ორმაგად ბრმა, თუ არცერთი?
    4. ეს საუკეთესოდ არის აღწერილი, როგორც ექსპერიმენტი, კონტროლირებადი ექსპერიმენტი ან პლაცებო კონტროლირებადი ექსპერიმენტი?

ცნებები

  1. მასწავლებელს სურს იცოდეს, აქვთ თუ არა მის კლასელ მამაკაცებს უფრო კონსერვატიული დამოკიდებულება ვიდრე ქალებს. ანაწილებს კითხვარს განწყობების შესაფასებლად.
    1. ეს არის სინჯის აღება თუ აღწერა?
    2. ეს არის დაკვირვების შესწავლა თუ ექსპერიმენტი?
    3. შესაძლებელია თუ არა მიკერძოების წყარო ამ კვლევაში?
  2. კვლევა ტარდება იმის დასადგენად, უკეთესად სწავლობენ ადამიანები დაშორებული თუ მასობრივი პრაქტიკით. საგნები მოხალისეები არიან გაცნობითი ფსიქოლოგიის კლასიდან. სემესტრის დასაწყისში მოხდება 12 სუბიექტის მოხალისეობა და ენიჭება მასობრივი პრაქტიკის ჯგუფს. სემესტრის ბოლოს მოხდება 12 სუბიექტის მოხალისეობა და ენიჭება ინტერვალური პრაქტიკის პირობას.
    1. ეს არის სინჯის აღება თუ აღწერა?
    2. ეს არის დაკვირვების შესწავლა თუ ექსპერიმენტი?
    3. ეს კვლევა მოიცავს ორი სახის შემთხვევითი შერჩევის ნიშანს: (1) სუბიექტების შემთხვევითი შერჩევა არ ხდება ზოგიერთი განსაზღვრული პოპულაციიდან და (2) სუბიექტები არ არიან ჯგუფებად დაყოფილი. რომელი პრობლემაა უფრო სერიოზული? რა გავლენას ახდენს შედეგები თითოეულზე?
  3. ფერმერი მიიჩნევს, რომ ბარე მანილოუს სიმღერებს მის ბარდაში გაზრდის მათი მოსავლიანობა. აღწერეთ კონტროლირებადი ექსპერიმენტი, რომელსაც ფერმერი გამოიყენებს თავისი თეორიის შესამოწმებლად.
  4. სპორტის ფსიქოლოგი მიიჩნევს, რომ ადამიანები უფრო მეტად ექსტრავერტები არიან, როგორც მოზრდილები, თუ ისინი ბავშვობაში თამაშობდნენ გუნდურ სპორტს. აღწერეთ ორი შესაძლო კვლევა ამ თეორიის შესამოწმებლად. შეიმუშავეთ ერთი, როგორც სადამკვირვებლო კვლევა და მეორე, როგორც ექსპერიმენტი. რომელია უფრო პრაქტიკული?

გამოკვლევა

  1. ფარმაცევტული კომპანიების მიერ ხშირად ტარდება კვლევები მკურნალობის პროგრამის ეფექტურობის დასადგენად. დავუშვათ, რომ ამჟამად მიმდინარეობს შიდსის ანტისხეულების ახალი წამლის შესწავლა. ის პაციენტებს ეძლევათ მას შემდეგ, რაც შიდსის სიმპტომები გამოვლინდება. საინტერესოა დროის საშუალო ხანგრძლივობა იმ თვეებში, როდესაც პაციენტები ცხოვრობენ მკურნალობის დაწყებიდან. თითოეული ორი მკვლევარი მკურნალობის დაწყებიდან სიკვდილამდე მიჰყვება შიდსით დაავადებულ 50 პაციენტს.
    1. რამდენია ამ კვლევის მოსახლეობა?
    2. ჩამოთვალეთ ორი მიზეზი, რის გამოც მონაცემები შეიძლება განსხვავდებოდეს.
    3. შეგიძლიათ გითხრათ, არის თუ არა ერთი მკვლევარი სწორი და მეორე არასწორი? რატომ?
    4. მოელით თუ არა მონაცემები იდენტური იყოს? Რატომ ან რატომ არ?
    5. თუ პირველმა მკვლევარმა შეაგროვა მისი მონაცემები შემთხვევითი შერჩევით 40 შტატიდან, შემდეგ ამ პიროვნებებიდან შეარჩია 1 ადამიანი. შერჩევის რა მეთოდია ეს?
    6. თუ მეორე მკვლევარმა შეაგროვა თავისი მონაცემები 40 პაციენტის არჩევით, რომელიც მან იცნო. შერჩევის რა მეთოდით გამოიყენებდა მკვლევარი? რა შეშფოთება გექნებათ მონაცემთა ამ ნაკრებთან დაკავშირებით, მონაცემთა შეგროვების მეთოდის საფუძველზე?
  2. მოიძიეთ გაზეთის ან ჟურნალის სტატია, ან ინტერნეტის ექვივალენტი, რომელშიც აღწერილია ბოლოდროინდელი კვლევის შედეგები (გამოკითხვის შედეგები არ არის საკმარისი). მიეცით კვლევის შედეგების შეჯამება, შემდეგ გააანალიზეთ, ჰქონდა თუ არა სტატიას საკმარისი ინფორმაცია დასკვნების სისწორის დასადგენად. თუ არა, შეადგინეთ იმ ნივთების ჩამონათვალი, რომლებიც არ არის გამოქვეყნებული სტატიაში, რაც დაგეხმარებათ კვლევის სისწორის დადგენაში. მოძებნეთ ტექსტში განხილული საგნები: მოსახლეობა, ნიმუში, შემთხვევითობა, ბრმა, კონტროლი, პლაცებო და ა.შ.

Ნაბიჯი 1 - ამოიღეთ ყველა ფრჩხილი და დაარიგეთ გამოკლების ნიშანი. ეს შეცვლის ტერმინების ნიშანს ფრჩხილებში, რომელიც გამოდევნის ნიშანს მიჰყვება.

ნაბიჯი 2 - თითოეული პოლინომი მოაწესრიგეთ უმაღლესი ხარისხის მქონე ტერმინს, შემდეგ კი ხარისხის შემცირების თანმიმდევრობით.

ნაბიჯი 3 - მოსწონთ მსგავსი ტერმინები, შემდეგ აერთიანეთ ან დაამატეთ ან გამოაკელით. გახსოვდეთ, რომ მსგავსი ტერმინები არის ტერმინები, რომლებსაც აქვთ იგივე ცვლადი და მაჩვენებელი.


მათემატიკის 280 (2013 წლის გაზაფხული): გამოყენებითი დიფერენციალური განტოლება

შუალედური გამოცდა 1: (გაცხადების თარიღი) კლასში.
შუალედური გამოცდა 2: (გაცხადების თარიღი) კლასში.
შუალედური გამოცდა 3: (გაცხადების თარიღი) კლასში.

ლექციების დრო და ადგილები

ორშაბათს და ოთხშაბათს 14:00 საათიდან - 15:15 საათამდე CR (Chaparral Hall) 5117

კურსის ტექსტი

პირველი კურსი დიფერენციალურ განტოლებებში, მოდელირების პროგრამებით (მე -10 გამოცემა) - დენის გ. ზილის.

განცხადებები

    1. QUIZ 1 ორშაბათს იქნება კლასში (2013 წლის 28 იანვარი). შინაარსის ინტეგრაციის მეთოდები
    2. Midterm 1 თარიღის შესახებ გამოცხადდება კლასში.
    3. დამატებითი სამუშაო საათები: დილის 10:00 საათიდან - 11:45 საათამდე (პარასკევი, 2013 წლის 1 მარტი)
    4. შუალედური 2 კლასში იქნება ოთხშაბათს (3 აპრილი, 2013). 2013 წლის 2 აპრილს სამშაბათს იქნება დამატებითი სამუშაო საათები (3 საათიდან 5 საათამდე).
    5. შუალედური 3 კლასში იქნება ორშაბათს (2013 წლის 29 აპრილი). 2013 წლის 26 აპრილს პარასკევს იქნება დამატებითი სამუშაო საათები (3 საათიდან 5 საათამდე) და ორშაბათს, 29 აპრილს (11 საათიდან 12 საათამდე).

კურსის სასწავლო პროგრამა და სავარაუდო განრიგი

ამ სივრცეში დავდებ ყველა დავალებას, გადაწყვეტილებას და დამატებით მასალას. ამიტომ ხშირად უნდა მიმართოთ ამ ადგილს.


კლასი 11 - მათემატიკა

მიიღეთ NCERT გადაწყვეტილებები მე -11 კლასის მათემატიკის უფასოთვის ვიდეოებით. სავარჯიშო კითხვები, დამატებითი კითხვები, მაგალითები და სხვადასხვა გადაჭრილია მნიშვნელოვანი კითხვებით.

მე -11 კლასში შესწავლილი თავების უმეტესობა ქმნის იმის საფუძველს, რასაც 12 კლასში შევისწავლით. მე -11 კლასში კარგი ბაზის ჩამოყალიბება მნიშვნელოვანია ნიშნების 12 კლასის დაფებისთვის.

თითოეულ თავში ის ორ ნაწილად დავყავით - სერიული შეკვეთა ბრძენი და კონცეფცია ბრძენი.

სერიული შეკვეთის ბრძენი სწავლობს თავში NCERT წიგნიდან. ეს გამოსადეგია, როდესაც გსურთ მოძებნოთ კონკრეტული კითხვა ან მაგალითი.

კონცეფცია ბრძენი არის Teachoo (टीचू) თავის შესრულების გზა. ჯერ აიხსნება თემა, შემდეგ კი მათი კითხვები ამ თემაზე - მარტივიდან რთულისკენ.

ჩვენ გთავაზობთ ყველაფრის გაკეთებას Concept Wise– ისგან, რომ თქვენი კონცეფციები გაიწმინდოს. რაც მნიშვნელოვანია საკონკურსო გამოცდებზე, როგორიცაა JEE, GRE, GMAT, ისევე როგორც მე -12 კლასი.

ამ კლასში თავები და მათი თემები მოიცავს

    თავი 1 კომპლექტი & ndash რა არის კომპლექტი, როსტერის და ამპერის შემქმნელის ფორმა, სიმრავლეთა ტიპები - ცარიელი ნაკრები, ტოლი სიმრავლე, სასრული & amp უსასრულო სიმრავლეები, ქვეჯგუფები, უნივერსალური ნაკრები, დენის ნაკრები, ინტერვალი, ვენის დიაგრამები, სიმრავლეთა მოქმედება - კვეთა, კავშირი, შევსება, სხვაობა

  1. პირდაპირი მეთოდი
  2. უკუჩვენებითი მეთოდი
  3. წინააღმდეგობა
  4. მრიცხველის მაგალითის გამოყენებით


მათემატიკა 117

ფუნქციების მოდელირების ცვლილება: მომზადება ქვისთვის, მე -5 გამოცემა, ერიკ კონალი, დებორა ჰიუგ-ჰალლეტი, ენდრიუ მ. გლისონი დაფასოებული WileyPlus- ით.

Თავი 1: ხაზოვანი ფუნქციები და ცვლილებები

1.1 ფუნქციები და ფუნქციების აღნიშვნა
1.2 ცვლილების მაჩვენებლები
1.3 ხაზოვანი ფუნქციები
1.4 ხაზოვანი ფუნქციების ფორმულები
1.5 მოდელირება ხაზოვანი ფუნქციებით
1.6 მონაცემთა ხაზოვანი ფუნქციების მორგება

თავი 2: ფუნქციები

2.1 შეყვანა და გამოტანა
2.2 დომენი და დიაპაზონი
2.3 ნაწილებად განსაზღვრული ფუნქციები
2.4 გარდაქმნების გადახედვა: ცვლა
2.5 კომპოზიტური და შებრუნებული ფუნქციების გადახედვა
2.6 ლაქა

თავი 3: კვადრატული ფუნქციები

3.1 კვადრატული ფუნქციების ოჯახის შესავალი
3.2 პარაბოლის მწვერვალი

თავი 6: გარდაქმნები და მათი გრაფიკები

6.1 მორიგეობა, არეკლილობა და სიმეტრია
6.2 ვერტიკალური გაჭიმვები და კომპრესიები
6.3 ჰორიზონტალური დაჭიმვები და გარდაქმნების კომბინაციები

თავი 11: მრავალწევრისა და რაციონალური ფუნქციები

11.1 დენის ფუნქციები და პროპორციულობა
11.2 მრავალწევრის ფუნქციები
11.3 მრავალწევრების მოკლევადიანი ქცევა
11.4 რაციონალური ფუნქციები
11.5 რაციონალური ფუნქციების მოკლევადიანი ქცევა

აბრევიატურები:

SR = უნარების მიმოხილვა, E & ampP = სავარჯიშოები და პრობლემები, GT = გადასვლა სახელმძღვანელო, AQ = დამატებითი კითხვები, R = მიმოხილვითი სავარჯიშოები, IT = ინტელექტუალური რეპეტიცია

Თავი 1: ხაზოვანი ფუნქციები და ცვლილებები

1.1 ფუნქციები და ფუნქციების აღნიშვნა
SR: 5, 8
E & ampP: 1, 5, 7, 9, 10, 13, 14, 17, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 29, 32, 33, 35, 42, 46b

1.2 ცვლილების მაჩვენებლები
SR: 4, 9
E & ampP: 8, 13, 14, 18, 26, 29 ა, 31 აბ

1.3 ხაზოვანი ფუნქციები
SR: 1, 3, 6, 8
E & ampP: 2, 6, 8, 10, 13, 17, 18, 28, R14, R15, R35cd, R36ab, IT27

1.4 ხაზოვანი ფუნქციების ფორმულები
SR: 4, 9
E & ampP: 3, 6, 8, 10, 14, GT18, 27, 30, 36, GT41, 42, 45, 46ab, 49, 52ab, 53, 59

1.5 მოდელირება ხაზოვანი ფუნქციებით
SR: 5, 7
E & ampP: 1, 3, 5, 8, 15, 16, 18, 23, 28acde, 30, 32, IT19

1.6 მონაცემთა ხაზოვანი ფუნქციების მორგება (არასავალდებულო)

თავი 2: ფუნქციები

2.1 შეყვანა და გამოტანა

SR: 4, 8
E & ampP: 2, 4, 9, 10, 11, 14, 18, 20, 23, 26, 30, 44

2.2 დომენი და დიაპაზონი

SR: 2, 7
E & ampP: 1, 6, 7, IT11, 13, 15, 24, 26, 29, 36, 38

2.3 ნაწილებად განსაზღვრული ფუნქციები

SR: 5, 8
E & ampP: 3, 4, 6, 9, 13, 15, 20, 22, 25abc, 26, 28, 31

2.4 გარდაქმნების გადახედვა: ცვლა

E & ampP: IT1, 1, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 26

2.5 კომპოზიტური და შებრუნებული ფუნქციების გადახედვა

SR: 6, 10
E & ampP: 1, 4, 7, 8, 12, 15, 17, 24, IT26, R30, R31, 32, 34, 39, 40, 43, 47, 48, 55, GT56, 58

2.6 ლაქა

E & ampP: 1, 3, 4, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 22, IT24, 24, 25

თავი 3: კვადრატული ფუნქციები

3.1 კვადრატული ფუნქციების ოჯახის შესავალი

SR: 1, 6, 9
E & ampP: 3, 5, 9, 12, 13, 14, 24, 26, 29, 30, 32, 35, 37, 42ab

3.2 პარაბოლის მწვერვალი

SR: 3, 8
E & ampP: IT3, 3, 9, 10, 13, 28, 29, 31, 39, 40

თავი 6: გარდაქმნები და მათი გრაფიკები

გამოტოვეთ ამ თავში არსებული პრობლემები ექსპონენციალური ან ლოგარითმული ფუნქციების გამოყენებით.

6.1 მორიგეობა, არეკლილი და სიმეტრია

SR: 8
E & ampP: 3, AQ5, IT7, 8, 12, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 32, 38a, 44

6.2 ვერტიკალური გაჭიმვები და კომპრესიები

SR: 1, 3
E & ampP: 1, 2, 4, GT6, 7acf, 13, 16, 19, 22, 25, 27, 28, 29, 35, 36, 37, 39

6.3 ჰორიზონტალური დაჭიმვები და გარდაქმნების კომბინაციები

SR: 4, 14
E & ampP: 1, 2, AQ7, 8, 10, GT12, 14, 15ab, IT15c, 17, 20, 25, 29, 30, 31, 38, 41, 44, 48, 51, 52

თავი 11: მრავალწევრისა და რაციონალური ფუნქციები

11.1 დენის ფუნქციები და პროპორციულობა

SR: 3, 5, 10
E & ampP: 1, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 22, 23, 26, 32, 35, 39, 43, 46

11.2 მრავალწევრის ფუნქციები

E & ampP: IT3, 6, 7, 11, 18, R18, 20, R21, GT26, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, GT43, 44

11.3 მრავალწევრების მოკლევადიანი ქცევა

E & ampP: AQ1, 3, 6, 13, IT14, 19, 21, 26, 29, 31, R40, 42c, R68

11.4 რაციონალური ფუნქციები

SR: 2, 9
E & ampP: AQ1, 3, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 19, R29, 23, 24, 25, 26, IT19, 31a, 33

11.5 რაციონალური ფუნქციების მოკლევადიანი ქცევა

E & ampP: 1, 3, IT1, 5, 8, 11, 13, 14, 17, 20, 23, 24, 26, 34, 36, 39, 40, 41

სამეურვეო და აკადემიური ბრწყინვალების ცენტრი

სამეურვეო და აკადემიური ბრწყინვალების ცენტრი გთავაზობთ უფასო თანამშრომლობით სწავლის შესაძლებლობებს, რომელიც მოიცავს მცირე ჯგუფების რეპეტიტორებსა და რეპეტიტორების სასწავლო დარბაზებს ლოიოლას სტუდენტებისთვის. მეტი რომ შეიტყოთ ან მოითხოვეთ ვასწავლი მომსახურება, ეწვიეთ ვასწავლი და აკადემიური ბრწყინვალების ცენტრს ინტერნეტით, http://www.luc.edu/ tutoring.

ლოიოლა მათემატიკის კლუბის ვასწავლი

ლოიოლა მათემატიკის კლუბი გთავაზობთ უფასო ვასწავლი სტუდენტებს 100 დონის მათემატიკის კურსებზე (და სხვა).


11.13: სავარჯიშოები - მათემატიკა

ინსტრუქტორი: სტივენ გ. კრანცი

ოფისი: ოთახი 103, Cupples I

ოფისის საათი: გამოცხადდება

კურსის ვებ გვერდი: http://www.math.wustl.edu/

დეპარტამენტის ოფისი: ოთახი 100, Cupples I

დეპარტამენტის ტელეფონი : (314) 935-6760

სახელმძღვანელო: მრავალმხრივი მათემატიკა ავტორი თევდორე შიფრინი

ეს არის კურსი მრავალ ცვლადი ანგარიშში, სწორხაზოვან ალგებრასა და შესავალ მათემატიკაში

ანალიზი ჩვენ ვგეგმავთ ტექსტის მინიმუმ პირველი ექვსი თავის გაშუქებას. მეტი მასალა შეიძლება

განიხილება როგორც დროის ნებართვა.

ორი შუალედური, თითოეული კლასის 20%.

საშინაო დავალება, შეფასების 20%.

დასკვნითი გამოცდა, შეფასების 40A%.

გაეცანით ამ ვებ გვერდს. აქ განთავსდება საშინაო დავალებების განთავსება,

გამოქვეყნდა თარიღები, გამოცხადდა გამოცდები და სხვა კურსები.

პირველი საშინაო დავალების დავალება

სავარჯიშოები 1.1: 1bdf, 2,5, 9, 12bdf

სავარჯიშოები 1.2: 1bdf, 2, 5, 7, 12, 15

სავარჯიშოები 1.3: 1bdf, 3, 6, 9, 12

2013 წლის 25 იანვრის პარასკევს, კლასში.

საშინაო დავალების მეორე დავალება

სავარჯიშოები 1.4: 1bdfh, 2a, 3, 7, 11, 13, 18, 25

სავარჯიშოები 1.5: 4a, 5, 6bd, 7bd, 9, 14

ორშაბათს, 2013 წლის 4 თებერვალს კლასში.

მესამე საშინაო დავალების დავალება>

სავარჯიშოები 2.1: 1 bd, 2a, 9bd, 11a, 12ab

სავარჯიშოები 2.2: 1bdf, 4, 7, 9, 14

2013 წლის 13 თებერვლის ოთხშაბათს, კლასში.

პირველი შუალედური გამოცდა ჩატარდება ოთხშაბათს, 20 თებერვალს. ის იქნება კლასში. იგი მოიცავს 1, 2 თავებს.

პირველი საშინაო დავალების ამოხსნის გადაწყვეტილებები

მეორე საშინაო დავალების გადაჭრა

მეოთხე საშინაო დავალების დავალება

სავარჯიშოები 2.3: 1, 2, 7, 8abce, 13, 15

სავარჯიშოები 3.1: 1ace, 2bd, 3b, 7, 9 10a

პარასკევს, 1 მარტს კლასში.

მესამე საშინაო დავალების ამოხსნები

პირველი შუალედური გამოცდის გადაწყვეტილებები

მეხუთე საშინაო დავალების დავალება

სავარჯიშოები 3.2: 1bd, 2bd, 3bde, 7, 10, 15

სავარჯიშოები 3.3: 1, 2, 3, 8, 11, 14

ორშაბათს, 2013 წლის 25 მარტს კლასში.

მეოთხე საშინაო დავალების გადაჭრა

მეექვსე საშინაო დავალება

სავარჯიშოები 3.4: 1b, 2bd, 4, 6, 10

სავარჯიშოები 3.6: 1, 2bd, 3b, 6, 7, 10a

2013 წლის 3 აპრილს, ოთხშაბათს, კლასში.

ამოხსნები მეხუთე საშინაო დავალების შესრულებაზე

მეორე შუალედური გამოცდა ჩატარდება 2013 წლის 10 აპრილს, ოთხშაბათს, კლასში. აქ არ იქნება კალკულატორი და კომპიუტერი, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ მოიტანოთ 3 x 5 ბარათი, რომელზეც მოცემულია გამოცდები.

მეშვიდე საშინაო დავალების დავალება

სავარჯიშოები 4.1: 3bdf, 4b, 6b, 9b, 12b

სავარჯიშოები 4.2: 2bd, 3bd, 4ab, 7a

ორშაბათს, 8 აპრილს, 2013 წელს კლასში.

მეექვსე საშინაო დავალების ამოხსნები

მეშვიდე საშინაო დავალების გადაჭრა

მეორე შუალედური გამოცდის გადაწყვეტილებები

მერვე საშინაო დავალების დავალება

სავარჯიშოები 4.3: 1, 2bd, 3, 5, 12bd, 14bd

სავარჯიშოები 5.1: 1bdf, 2, 4b, 8, 11

ორშაბათს, 2013 წლის 22 აპრილს, კლასში.

მეცხრე საშინაო დავალება (ეს არის ამ კლასის ბოლო დავალება.)

პარასკევს, 26 აპრილს კლასში.

ამ კლასის დასკვნითი გამოცდა არის სამშაბათს, 7 მაისს, დილის 10:30 საათზე ჩვენს ჩვეულ შეხვედრების ოთახში (Seigle Hall Room L002).


სასწავლო სახელმძღვანელო :: განყოფილება 4

მე –3 განყოფილებაში გაეცანით შემთხვევითი ცვლადის ალბათობის განაწილების და ასოცირებული საშუალო, ვარიანტისა და ალბათობის გამოთვლის შესახებ. რიცხვითი სიდიდეები, რომლებიც აღწერს ალბათობის განაწილებას, ეწოდება პარამეტრებს. პრაქტიკაში, რადგან ეს ინფორმაცია არ არის ხელმისაწვდომი, იგი უნდა შეფასდეს სტატისტიკური ტექნიკის გამოყენებით.

მოსახლეობის პარამეტრის შესახებ ინფორმაციის მიღების ყველაზე ზუსტი გზა იქნება ამ მოსახლეობის ყველა წევრისგან შესაბამისი მონაცემების შეგროვება. ასეთი პროცედურა უმეტეს შემთხვევაში არაპრაქტიკულია. მაგალითად, საბურავების მწარმოებელს, ვისაც სურდა ეცოდინა მათი საბურავების სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობა, ვერ დარჩება ბიზნესში, თუ ყველა საბურავს გამოშვებამდე შეამოწმებდა. ანალოგიურად, თუ გვინდოდა კანადელების სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობის ცოდნა, ვერ დაველოდებით კანადელი მოსახლეობის ყველა წევრის სიკვდილს.

შესაბამისად, მოსახლეობის შესახებ ინფორმაციის შეგროვების საუკეთესო გზაა მოსახლეობის წარმომადგენლობითი ნიმუშიდან მონაცემების შეგროვება და მოსახლეობის შესახებ დასკვნების გაკეთება. რიცხვითი აღწერითი ზომები (მაგალითად, ნიმუშის საშუალო, ნიმუშის პროპორცია, ნიმუშის სტანდარტული გადახრა და ა.შ.) ეწოდება სტატისტიკას. ამასთან, სტატისტიკა განსხვავებულია ნიმუშიდან ნიმუშამდე. მარტივად რომ ვთქვათ, თუ გავითვალისწინებთ მოცემული პოპულაციის ყველა შესაძლო ნიმუშს, ჩვენ ვხვდებით ცვალებადობას სტატისტიკის ნიმუშში, ანუ თითოეულ სტატისტიკურ ნიმუშს ექნება საკუთარი განაწილება. თუ სტატისტიკის ნიმუშის ყველა შესაძლო მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება წარმოიშვას, ორგანიზებული იყოს ალბათობის განაწილებაში, შედეგად მიღებული განაწილება ეწოდება შერჩევის განაწილებას.

ეს განყოფილება იწყება საშუალებების და პროპორციების შერჩევის განაწილების განხილვით და იმას, თუ როგორ უკავშირდება საშუალო და სტანდარტული გადახრა მშობელი მოსახლეობის საშუალო და სტანდარტულ გადახრას. ამ კონტექსტში შემოღებულია ცენტრალური ლიმიტის თეორემა, რომელიც წარმოადგენს სტატისტიკის დასკვნითი შტოს საფუძველს. მას შემდეგ, რაც გაეცნობით შერჩევის განაწილების კონცეფციას და ცენტრალური ლიმიტის თეორემას, თქვენ მზად ხართ დაიწყოს დასკვნითი სტატისტიკის შესწავლა, რომელიც ეხება პოპულაციის პარამეტრის (მახასიათებლის) შეფასებას ნიმუშზე დაფიქსირებული შედეგების საფუძველზე.

დანარჩენ ნაწილში განვიხილავთ დასკვნითი სტატისტიკის ორ კატეგორიას: შეფასებას და ჰიპოთეზის ტესტირებას. შეფასება არის ერთი რიცხვითი მნიშვნელობის (წერტილის შეფასება) ან მნიშვნელობების ერთობლიობის (ინტერვალის შეფასება ან ნდობის ინტერვალი) მიღების პროცესი, რომელიც გათვლილია უცნობი პოპულაციის პარამეტრის & ldquobest გამოსაცნობად და rdquo. ჰიპოთეზის ტესტირებისას, ჩვენ ვამოწმებთ პრეტენზიებს ერთი ან მეტი პოპულაციის მახასიათებლის შესახებ. პრეტენზიები, რომლებზეც ვამოწმებთ, ეხება მოსახლეობის საშუალო მნიშვნელობას და მოსახლეობის პროპორციას.

შერჩევის განაწილებები და ცენტრალური ლიმიტის თეორემა

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. ახსენით ტერმინი & ldquosampling განაწილება & rdquo და გადაამოწმეთ მისი თვისებები.
  2. გამოთვალეთ საშუალო და სტანდარტული გადახრა საცდელი საშუალების შერჩევის განაწილების საშუალო.
  3. აღწერეთ და განმარტეთ ცენტრალური ლიმიტის თეორემა.
  4. ალბათობის პოვნა საშუალო მნიშვნელობისთვის.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 5, ნაწილი 5.4. შერჩევის განაწილება და ცენტრალური ლიმიტის თეორემა

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 5, ნაწილი 5.4 სავარჯიშოები 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

დამატებითი 5 დამატებითი მულტიმედიური რესურსი, რომელიც დაკავშირებულია მე -5 თავში 5.4 პუნქტთან, ხელმისაწვდომია სახელმძღვანელოების გამომცემლის & rsquos MyStatLab ვებსაიტზე.

თავი 5.4 მიმოხილვა (დამატებითი ონლაინ პრაქტიკა)

ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ თავის თემებზე მუშაობის მეტი პრაქტიკისთვის, იმუშავეთ ამ მიმოხილვაში. ან, თუ თვლით, რომ ეს მასალა აითვისეთ, შეგიძლიათ გადახვიდეთ ამ განყოფილების კომპიუტერული ლაბორატორიის განყოფილებაში.

სასწავლო მიზნების გადახედვა

ონლაინ წვრთნებზე გადასვლამდე მოკლედ გადახედეთ სასწავლო მიზნების თემას (ქვემოთ) მოცემული სასწავლო სახელმძღვანელოს წინა განყოფილებაში:

არჩევითი პრაქტიკა სასწავლო გეგმაში MyStatLab– ში

თქვენი ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ თავის თემებზე / განყოფილებებზე მეტი პრაქტიკისთვის ეწვიეთ MyStatLab- ს და ინტერაქტიულად იმუშავეთ სასწავლო გეგმის სავარჯიშოების მეშვეობით. ამ რესურსზე წვდომისთვის იხილეთ MyStatLab სანავიგაციო მინიშნებები კურსის მთავარ გვერდზე.

საშუალო ნდობის შუალედები (& სიგმა ცნობილია)

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. ახსენით ძირითადი ტერმინების მნიშვნელობა:
    • წერტილის შეფასების ინტერვალის შეფასება
    • ნდობის ინტერვალის დონე
    • შეცდომის ზღვარი
  2. გამოთვალეთ წერტილის შეფასება და საშუალო ცდომილების ზღვარი.
  3. მოსახლეობის საშუალო ინტერვალის აგება და ინტერპრეტაცია.
  4. განსაზღვრეთ ნიმუშის მინიმალური ზომა შეფასებისას & მუ.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 6, ნაწილი 6.1. ნდობის შუალედები საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა ცნობილია)

სცადეთ თვითონ მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 6, ნაწილი 6.1 სავარჯიშოები 3, 35, 37, 41, 49, 55. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

დამატებითი სურვილისამებრ მულტიმედიური რესურსი, რომელიც დაკავშირებულია მე -6 თავში, 6.1 ნაწილთან, ხელმისაწვდომია სახელმძღვანელოების გამომცემლის & rsquos MyStatLab ვებსაიტზე.

ნდობის შუალედები საშუალოზე (& სიგმა უცნობი)

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. ინტერპრეტაცია განაწილება და გამოყენება t-განაწილების ცხრილი.
  2. იცოდეთ სტუდენტების თვისებები და rsquo t-განაწილება.
  3. ნდობის ინტერვალების აგება როდის & 30, მოსახლეობა ჩვეულებრივ ნაწილდება და & სიგმა ცნობილია.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 6, ნაწილი 6.2. ნდობის შუალედები საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა უცნობი)

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 6, ნაწილი 6.2 სავარჯიშოები 1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 21. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან ახსნა-განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

მე -6 თავის 6.2 ნაწილთან დაკავშირებული დამატებითი არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები ხელმისაწვდომია სახელმძღვანელოების გამომცემლის & rsquos MyStatLab ვებსაიტზე.

ნდობის ინტერვალი მოსახლეობის პროპორციისთვის

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. მიიღეთ პოპულაციური შეფასება მოსახლეობის პროპორციისთვის.
  2. მოსახლეობის პროპორციის ნდობის ინტერვალის აგება და ინტერპრეტაცია.
  3. განსაზღვრეთ მინიმალური ზომის ნიმუში, რომელიც საჭიროა შეცდომის მითითებულ ზღვარში მოსახლეობის პროპორციის შესაფასებლად.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 6, ნაწილი 6.3. ნდობის ინტერვალი მოსახლეობის პროპორციისთვის

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 6, ნაწილი 6.3 სავარჯიშოები 1, 3, 7, 13, 19, 21, 23, 25. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

მე -6 თავის 6.3 ნაწილთან დაკავშირებული დამატებითი არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები ხელმისაწვდომია სახელმძღვანელოების გამომცემლის & rsquos MyStatLab ვებსაიტზე.

თავი 6 მიმოხილვა (დამატებითი ონლაინ პრაქტიკა)

ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ თავის თემებზე მუშაობის მეტი პრაქტიკისთვის, იმუშავეთ ამ მიმოხილვაში. ან, თუ გრძნობთ, რომ ეს მასალა კარგად აითვისეთ, შეგიძლიათ გადახვიდეთ კომპიუტერის ლაბორატორიაში 4A.

სასწავლო მიზნების გადახედვა

ონლაინ წვრთნებზე გადასვლამდე, მოკლედ გადახედეთ სასწავლო მიზნებს თითოეული შემდეგი თემისთვის (ჩამოთვლილია ქვემოთ), რომლებიც მოცემულია ამ სასწავლო სახელმძღვანელოს წინა განყოფილებებში.

  • ნდობის შუალედი საშუალოზე (& სიგმა ცნობილია)
  • ნდობის შუალედი საშუალოზე (& სიგმა უცნობი)
  • ნდობის ინტერვალი მოსახლეობის პროპორციისთვის
არჩევითი პრაქტიკა სასწავლო გეგმაში MyStatLab– ში

მე -6 თავის თემებზე / განყოფილებებზე მეტი პრაქტიკისთვის ეწვიეთ MyStatLab- ს და ინტერაქტიულად იმუშავეთ სასწავლო გეგმის სავარჯიშოების მეშვეობით. ამ რესურსზე წვდომისთვის იხილეთ MyStatLab სანავიგაციო მინიშნებები კურსის მთავარ გვერდზე.

კომპიუტერული ლაბორატორია 4A

კომპიუტერულ ლაბორატორიაში 4A, თქვენ ისწავლით StatCrunch- ის გამოყენებას ელექტრონული სახელმძღვანელოს & rsquos მე -5 და მე -6 თავში თემებთან დაკავშირებული სავარჯიშოების გადაწყვეტის შემუშავების მიზნით.

კომპიუტერული ლაბორატორია 4A დეტალური ინსტრუქციები

თქვენი კომპიუტერული ლაბორატორიის საქმიანობა და დეტალური ნაბიჯ-ნაბიჯ ინსტრუქციები (სახელმძღვანელო გადაწყვეტილებები), რომლებიც დაგეხმარებათ StatCrunch– ის გამოყენებაში, ამ მონაცემების შესასრულებლად, მოცემულია კომპიუტერული ლაბორატორიის 4A ფაილში.

კომპიუტერული ლაბორატორია 4A სწრაფი მიმოხილვები

სწრაფი მიმოხილვები (QR) აჯამებს რამდენიმე მნიშვნელოვან ნაბიჯს (მაგრამ არა ყველა ნაბიჯს), რაც საჭიროა თითოეული ლაბორატორიის 4A ლაბორატორიაში დასრულებისთვის. ეს QR გამოდგება მაშინ, როდესაც თქვენ ემზადებით დავალებების, შუალედური გამოცდისა და დასკვნითი გამოცდის კომპიუტერული კომპონენტებისათვის. QR- ზე შესასვლელად, დააჭირეთ კომპიუტერული ლაბორატორია 4A QR- ს.

ჰიპოთეზის შემოწმების შესავალი ერთი ნიმუშით

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის გამოყოფილი კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. განსაზღვრეთ ნულოვანი და ალტერნატიული ჰიპოთეზა სარჩელისგან.
  2. განასხვავებენ I და II ტიპის შეცდომებს.
  3. მნიშვნელობის დონის ინტერპრეტაცია.
  4. დაადგინეთ, გამოიყენეთ ცალმხრივი თუ ორი კუდიანი სტატისტიკური ტესტი.
  5. გამოთვლა და ინტერპრეტაცია -ღირებულება.
  6. გადაწყვეტილების მიღება და ინტერპრეტაცია ჰიპოთეზის ტესტის შედეგების საფუძველზე.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 7, ნაწილი 7.1. ჰიპოთეზის ტესტირების შესავალი

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 7, ნაწილი 7.1 სავარჯიშოები 1, 11, 13, 15, 21, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 45, 51. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

დამატებითი სავალდებულო მულტიმედიური რესურსები, დაკავშირებული მე -7 თავში 7.1 პუნქტთან, ხელმისაწვდომია MyStatLab ვებსაიტზე.

ჰიპოთეზის ტესტი საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა ცნობილია)

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის გამოყოფილი კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. გამოყენება გადაწყვეტილებების მიღების მნიშვნელობები.
  2. გამოყენება -ღირებულებები ა -ტესტი.
  3. კრიტიკული (უარყოფის) რეგიონებისა და კრიტიკული მნიშვნელობების აგება.
  4. უარყოფის რეგიონების გამოყენება ა -ტესტი.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 7, ნაწილი 7.2 ჰიპოთეზის ტესტი საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა ცნობილია)

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 7, ნაწილი 7.2 სავარჯიშოები 1, 3, 9, 15, 19, 25, 33, 37, 39. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

დამატებითი სავალდებულო მულტიმედიური რესურსი, რომელიც დაკავშირებულია მე -7 თავში, განყოფილებას 7.2, ხელმისაწვდომია MyStatLab ვებსაიტზე.

ჰიპოთეზის ტესტი საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა უცნობი)

სასწავლო მიზნები

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. კრიტიკული მნიშვნელობების პოვნა ა განაწილება.
  2. გამოიყენეთ -შეამოწმეთ საშუალო & მუკრიტიკული მნიშვნელობების / უარყოფის რეგიონის მიდგომის გამოყენებით.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 7, ნაწილი 7.3 ჰიპოთეზის ტესტი საშუალო მნიშვნელობისთვის (& სიგმა უცნობი)

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 7, ნაწილი 7.3 სავარჯიშოები 1, 3, 9, 11, 13, 19, 21, 25, 27. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

დამატებითი სავალდებულო მულტიმედიური რესურსი, რომელიც დაკავშირებულია მე -7 თავში 7.3 პუნქტთან, ხელმისაწვდომია MyStatLab ვებსაიტზე.

შენიშვნა 1: თუ სხვა რამ არ არის მითითებული, ყოველთვის გამოიყენეთ კრიტიკული მნიშვნელობები / უარყოფის რეგიონის მიდგომა თქვენი კალკულატორის გამოყენებისას ჰიპოთეზების ტესტის სავარჯიშოები და პრობლემები თქვენი სახელმძღვანელოს სავარჯიშო სექციებში, თვით-ტესტის თეორიის კომპონენტებში და დავალების თეორიის კომპონენტებში ამ კურსის დანარჩენ ნაწილში.

შენიშვნა 2: თუ სხვა რამ არ არის მითითებული, ყოველთვის გამოიყენეთ - ღირებულების მიდგომა როდესაც იყენებთ თქვენს კომპიუტერს, StatCrunch– ით, ჰიპოთეზების ტესტირების სავარჯიშოებისა და პრობლემების გადასაცემად კომპიუტერულ ლაბორატორიებში, ერთეულის თვითტესტის კომპიუტერულ კომპონენტებსა და კომპიუტერის კომპონენტებში ამ კურსის დანარჩენ ნაწილში.

ჰიპოთეზის ტესტირება პროპორციებისთვის

სასწავლო მიზანი

ამ თემისთვის წაკითხული კითხვებისა და სავარჯიშოების დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა შეძლოთ:

  1. მიმართვა ჰიპოთეზების ტესტებში, რომელიც მოიცავს მოსახლეობის პროპორციას, კრიტიკული მნიშვნელობების / უარყოფის რეგიონის მიდგომის გამოყენებით.

Მნიშვნელოვანი ჩანაწერიქვემოთ მოცემულ ელექტრონულ ტექსტურ რესურსებზე წვდომის დასახმარებლად, იხილეთ ნავიგაციის აღნიშვნები eText– ის კურსების მთავარ გვერდზე.

საჭირო კითხვა

დაწყებითი სტატისტიკა, თავი 7, ნაწილი 7.4 ჰიპოთეზის ტესტირება პროპორციებისთვის

სცადეთ თავად მაგალითები

იმუშავეთ ელექტრონული სახელმძღვანელოს ამ სექციაში სცადეთ თვითონ. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში

გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები თქვენს ელექტრონულ სახელმძღვანელოში:

თავი 7, ნაწილი 7.4 სავარჯიშოები 1,3, 5, 7, 9, 11, 13. დაწერე ეტაპობრივად ამოხსნები ან ახსნა-განმარტებები. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო მოცემული გადაწყვეტილებების საწინააღმდეგოდ.

არასავალდებულო მულტიმედიური რესურსები

Additional optional multimedia resources related to Chapter 7 Section 7.4 are available on the MyStatLab website.

Შენიშვნა: გამოიყენეთ critical values/rejections region approach to conduct test of hypotheses exercises, using your calculator.

Chapter 7 Review ( Extra Online Practice )

For more practice working with the topics in this chapter of the e-textbook, work through this review. Or, if you feel you have mastered this material, you may skip to Computer Lab 4B.

Review Learning Objectives

Before proceeding to the online exercises, briefly review the Learning Objectives for each of the following topics (listed below), which are presented in previous sections of this study guide.

  • Introduction to Hypothesis Testing with One Sample
  • Hypothesis Testing for Mean (&sigma Known)
  • Hypothesis Testing for Mean (&sigma Unknown)
  • Hypothesis Testing for Proportions
Optional Practice in Study Plan at MyStatLab

If you would like more practice on the various topics/sections of Chapter 7, you may wish to visit the website that accompanies your textbook, and work interactively through online exercises located in the Study Plan. For help accessing this resource, see MyStatLab navigation hints on the course home page.

Computer Lab 4B

In Computer Lab 4B, you will learn to use StatCrunch to develop solutions to exercises related to topics in the e-textook&rsquos Chapter 7.

Computer Lab 4B Detailed Instructions

Your Computer Lab activities and the detailed step-by-step instructions (Guided Solutions) that will guide you in using StatCrunch to complete these are in the Computer Lab 4B file.

Computer Lab 4B Quick Reviews

The Quick Reviews (QRs) summarize a few key steps (but not all steps) needed to complete each Activity in Computer Lab 4B. These QRs will be useful when you are preparing for the computer components of the assignments, midterm exam, and final exam. To access, the QRs, click Computer Lab 4B QRs.

Self-test 4

To access Self-Test 4, click MATH 216 Self-Test 4.

It is important that you work through all the exercises in the unit self-tests and the e-text chapter quizzes. No grades are assigned to the self-tests. They are designed to, along with the unit assignments, help you master the content presented in each unit.

Each unit self-test has two parts: one on theory (A) and one on computer work (B). Working through these will help you review key exercises in the unit, which will help you prepare for assignments and exams.

Assignment 4

After completing Self-Test 4, complete Assignment 4, which you will find on the course home page. Submit your solutions to this assignment to your tutor for marking.


11.13: Exercises - Mathematics

Question 1. Find the union of each of the following pairs of sets:

(i) X = Y =

(ii) A = B =

(iii) A =

B =

(iv) A = ≤ 6>

(v) A = , B = Φ

(მე) X = <1, 3, 5>Y = <1, 2, 3>

So, the union of the pairs of set can be written as

X ∪ Y= <1, 2, 3, 5>

(ii) A = B =


B = = <7, 8, 9>

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B = <2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9>

Hence, A∪ B =

(v) A = <1, 2, 3>, B = Φ

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B =

Question 2. Let A = , B = . Is A ⊂ B? What is A ∪ B?

It is given that

A = და B =

Yes, A ⊂ B

So, the union of the pairs of set can be written as

A∪ B = = B

Question 3. If A and B are two sets such that A ⊂ B, then what is A ∪ B?

If A and B are two sets such that A ⊂ B, then A ∪ B = B.

Question 4. If A = , B = , C = and D = find

(vii) B ∪ C ∪ D

It is given that

A = <1, 2, 3, 4], B = <3, 4, 5, 6>, C = <5, 6, 7, 8>and D = <7, 8, 9, 10>

(მე) A ∪ B = <1, 2, 3, 4, 5, 6>

(ii) A ∪ C = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8>

(iii) B ∪ C = <3, 4, 5, 6, 7, 8>

(IV) B ∪ D = <3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10>

(v) A ∪ B ∪ C = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8>

(vi) A ∪ B ∪ D = <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10>

(vii) B ∪ C ∪ D =

Question 5. Find the intersection of each pair of sets:

(i) X = Y = (ii) A = B = (iii) A = (v) A = , B = Φ

(მე) X = <1, 3, 5>, Y = <1, 2, 3>

So, the intersection of the given set can be written as

X ∩ Y = <1, 3>

(ii) A = , B =

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B =

(iii) A = = (3, 6, 9 …>



B = = <1, 2, 3, 4, 5>

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = <3>

(IV) A = = <2, 3, 4, 5, 6>

B = = <7, 8, 9>

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = Φ

(v) A = <1, 2, 3>, B = Φ

So, the intersection of the given set can be written as

A ∩ B = Φ

Question 6. If A = , B = , C = and D = find

(iii) A ∩ C ∩ D

(viii) A ∩ (B ∪ D)

(ix) (A ∩ B) ∩ (B ∪ C)

(x) (A ∪ D) ∩ (B ∪ C)

(მე) A ∩ B = <7, 9, 11>

(ii) B ∩ C = <11, 13>

(iii) A ∩ C ∩ D = ∩ D

= <11>∩ <15, 17>

= Φ

(IV) A ∩ C = <11>

(v) B ∩ D = Φ

(vi) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

= <7, 9, 11>∪ <11>

= <7, 9, 11>

(vii) A ∩ D = Φ

(viii) A ∩ (B ∪ D) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ D)

= <7, 9, 11>∪ Φ

= <7, 9, 11>

(ix) (A ∩ B) ∩ (B ∪ C) = <7, 9, 11>∩ <7, 9, 11, 13, 15>

= <7, 9, 11>

(x) (A ∪ D) ∩ (B ∪ C) = <3, 5, 7, 9, 11, 15, 17) ∩ <7, 9, 11, 13, 15>

=

Question 7. If A = , B = , C = and D = , find

Question 8. Which of the following pairs of sets are disjoint

(i) and ≤ x ≤ 6>

(ii) და

(iii) და

(მე) <1, 2, 3, 4>

= <4, 5, 6>

So, we get

<1, 2, 3, 4>∩ <4, 5, 6>= <4>

Hence, this pair of sets is not disjoint.

(ii) ∩ (c, d, e, f> =

აქედან, and (c, d, e, f> are not disjoint.

(iii) = Φ

Hence, this pair of sets is disjoint.

Question 9. If A = , B = , C = , D = find

(მე) A – B = <3, 6, 9, 15, 18, 21>

(ii) A – C = <3, 9, 15, 18, 21>

(iii) A – D = <3, 6, 9, 12, 18, 21>

(IV) B – A = <4, 8, 16, 20>

(v) C – A = <2, 4, 8, 10, 14, 16>

(vi) D – A = <5, 10, 20>

(vii) B – C = <20>

(viii) B – D = <4, 8, 12, 16>

(ix) C – B = <2, 6, 10, 14>

(x) D – B = <5, 10, 15>

(xi) C – D = <2, 4, 6, 8, 12, 14, 16>

(xii) D – C =

Question 10. If X = and Y = , find

(მე) X – Y =

(ii) Y – X =

(iii) X ∩ Y =

Question 11. If R is the set of real numbers and Q is the set of rational numbers, then what is R – Q?

We know that

R – Set of real numbers

Q – Set of rational numbers

Hence, R – Q is a set of irrational numbers.

Question 12. State whether each of the following statement is true or false. Justify your answer.

(i) <2, 3, 4, 5>and <3, 6>are disjoint sets.

(ii) და are disjoint sets.

(iii) <2, 6, 10, 14>and <3, 7, 11, 15>are disjoint sets.


NCERT Solutions class-11 Maths Exercise 13.1

CBSE, NCERT, JEE Main, NEET-UG, NDA, Exam Papers, Question Bank, NCERT Solutions, Exemplars, Revision Notes, Free Videos, MCQ Tests & more.

Exercise 13.1

Evaluate the following limits in Exercises 1 to 22.

პასუხი 3 + 3 = 6

Dividing numerator and denominator by

23. Find and where

24. Find where

25. Evaluate where

Therefore, this limit does not exist at

26. Find where

Therefore, this limit does not exist at

27. Find where

Therefore, this limit exists at and

28. Suppose and if what are possible values of and ?

პასუხი Given: and

Putting values from eq. (ii) and (iii) in eq. (i), we get

On solving these equation, we get and

29. Let be fixed real numbers and define a function What is ? For some compute


By an arithmetic progression of $m$ terms, we mean a finite sequence of the form

$a, a + d, a + 2d, a + 3d, . . . , a + ( m - 1)d.$

The real number $a$ is called the first term of the arithmetic progression, and the real number $d$ is called the difference of the arithmetic progression.

Consider the sequence of numbers

$1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23$

The property of this sequence is that the difference between successive terms is constant and equal to 2.

Here we have: $a = 1$ $d = 2$.

Consider the sequence of numbers:

$2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32$

The property of this sequence is that the difference between successive terms is constant and equal to 3.

Here we have: $a = 2$ $d = 3$.

General term of arithmetic progression:

The general term of an arithmetic progression with first term $a_1$ and common difference $d$ is:

Example 3: Find the general term for the arithmetic sequence $ -1, 3, 7, 11, . . . $ and then find $a_<12>$.

Here $a_1 = 1$. To find $d$ subtract any two adjacent terms: $d = 7 - 3 = 4$. The general term is:

Example 4: If $a_3 = 8$ and $a_6 = 17$, find $a_<14>$.

Use the formula for $a_k$ with the given terms

$ იწყება a_3 &= a_1 + (3 - 1) cdot d 8 &= a_1 + 2d a_6 &= a_1 + (6 - 1) cdot d 17 &= a_1 + 5d end $

This gives us a system of two equations with two variables. By solving them, we can find that $a_1 = 2$ and $d=3$.

Use the formula for $a_k$ to find $a_<14>$

$ იწყება a_k &= a_1 + (k - 1) cdot d a_ <14>&= 2 + (14 - 1) cdot 3 color> &color <=>color <41>end $