სტატიები

13.7: ახალი გვერდი - მათემატიკა


13.7: ახალი გვერდი - მათემატიკა

დამატების საფუძვლები

როდესაც ბავშვები გაიგებენ რას აკეთებენ და რატომ, ისინი თავს წარმატებულად გრძნობენ და სურთ უფრო მეტის გაკეთება.

მიიღეთ ეს სუპერ სახალისო თამაში, რათა დაეხმაროთ თქვენს შვილს ისწავლოს ციფრების გრძელი სიმების დამატება.

დამატება არის მათემატიკური ოპერაცია. ეს არის პროცესი ან მოქმედება, რომელსაც აკეთებ ციფრებთან მიმართებაში.

ამ პროცესის სიმბოლოა + (პლუს). ამ პროცესში ჩვენ ვაერთიანებთ 2 რიცხვს, რომ უფრო მეტი რიცხვი მივიღოთ.

მაგალითი: 4 + 5 ნიშნავს 4 და 5. რიცხვების გაერთიანებას. შედეგი იქნება 9.

აქ მოცემულია რამდენიმე გზა, რომლითაც თქვენს შვილს დაეხმარება ისწავლოს დამატება

  1. რეალური ობიექტების გამოყენება
  2. პუნქტების ობლიგაციები
  3. გონებრივი მათემატიკა
  4. ნახატის მოდელები
  5. დამატება განცხადების წერა
  6. რიცხვითი ხაზის გამოყენება
  7. ადგილის მნიშვნელობის გამოყენება

რეალური ობიექტების გამოყენება

მიეცით თქვენს შვილს მრიცხველის 2 ჯგუფი (ფანქრები, ღილაკები, მონეტები, ქაღალდის სამაგრები ან სხვა წვრილმანი ნივთები).

სთხოვეთ დაითვალოს თითოეულ ჯგუფში არსებული ნივთების რაოდენობა. თუ თქვენი ბავშვი დაივიწყებს მის ციფრებს, მიმართეთ ციფრების დიაგრამას.

შეუთავსეთ ორი ჯგუფი ერთად და სთხოვეთ მთლიანი დათვლა. გახსოვდეთ, რომ გამოიყენოთ მათემატიკური ტერმინები, როგორიცაა "პლუს", "ჯამური", "ჯამი", "საერთოდ", "უფრო დიდი ვიდრე", "უფრო მცირე ვიდრე" და "ტოლი".

დასვით კითხვები, როგორიცაა: "4 უფრო დიდია თუ 6-ზე ნაკლები?" ან "რა არის საერთო რაოდენობა." ან "რამდენი გვაქვს საერთოდ?"

რამდენჯერმე გააკეთეთ სხვადასხვა რაოდენობის ობიექტებით. ეს გააკეთეთ თამაშში, როდესაც თქვენს შვილს აირჩევს ერთი ჯგუფის ობიექტებს, ხოლო თქვენ - მეორეს.

როდესაც თქვენს შვილს მიხვდება დამატების იდეა, სთხოვეთ მას თქვას ჯამური ოდენობა, სანამ დააკავშიროთ 2 ჯგუფი და დაითვლით.

სახალისო დამატება კარტის თამაშები

კარტი თამაშები განსაკუთრებით სახალისო გზაა ოჯახის დასაკავშირებლად და ბავშვებისთვის სწავლისთვის. აქ მოცემულია ბავშვებისთვის შესაფერისი ბარათები, რომლებიც მე შევქმენი თქვენთვის დასაბეჭდად, რომ გამოიყენოთ მარტივ თამაშებში. ეს ბარათები ასევე სასარგებლოა, თუ პოკერის ბარათების ალტერნატივა გჭირდებათ.


მათემატიკის ახალი ამბები და ღონისძიებები

ჯორდან ელენბერგი მონაწილეობდა BYUradio & # 8217s პოდკასტზე Top of Mind

ჯორდან ელენბერგმა განაგრძო ტური თავისი ახალი წიგნის & # 8220 ფორმის: ინფორმაციის დამალული გეომეტრიის, ბიოლოგიის, სტრატეგიის, დემოკრატიის და # 8221 პოპულარიზაციის მიზნით, როგორც BYUradio & # 8217s პოდკასტის & # 8220Top of Mind & # 8221. ბმული: https://www.byuradio.org/TOP-2021-06-17- გეომეტრია

Undergrad სემ კრისტიანსონმა დააჯილდოვა ჰილდეილის სტიპენდია

ბაკალავრიატის სემ კრისტიანონს მიენიჭა 2021-2022 Wisconsin Hilldale ბაკალავრიატის / ფაკულტეტის სამეცნიერო სტიპენდია. სამუშაო მედისონის გამოყენებითი მათემატიკის ლაბორატორიაში, VISP- ის მაგისტრანტ ჰონგი ჰუანგთან და ასოცირებულ პროფესორ სავერიო სპაგნოლისთან ერთად, სემი იკვლევს დინამიკას

ელენბერგი ესტუმრება ვისკონსინის საზოგადოებრივ რადიოს ახალი წიგნის განსახილველად, & # 8220 ფორმის და # 8221

მათემატიკა შეიძლება ჩანდეს, თითქოს ის მხოლოდ ჩვენი ცხოვრების აბსტრაქტულ ნაწილში არსებობს, მაგრამ ახალი წიგნი ანათებს ყველაფრის გეომეტრიას ჩვენს გარშემო. ვისკონსინის-მედისონის უნივერსიტეტის მათემატიკის პროფესორი ჯორდანია და ჯოჯოხეთი

Chanwoo Kim დასახელდა, როგორც Brain Pool Fellow

Chanwoo Kim მიენიჭა სამხრეთ კორეის მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების სამინისტროს Brain Pool სტიპენდია. ეს პროგრამა მიზნად ისახავს გამოჩენილი მეცნიერების მოწვევას კვლევითი კომპეტენციის ამაღლების მიზნით, ერთობლივი კვლევისა და ჯოჯოხეთის მეშვეობით

Ifrim მასპინძლობს სითხის დინამიკის პროგრამას MSRI- ზე

მიხაელა იფრიმი 2021 წლის გაზაფხულის სემესტრის პროგრამის ერთ – ერთი ორგანიზატორია სითხის დინამიკის მათემატიკური პრობლემების შესახებ MSRI– ში. მისი გამოჩენილი კვლევითი წვლილი მოიცავს თემების ფართო სპექტრს არაწრფივი ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებების და ა.შ.


კარგი, აქ არის ფსონის მოგების სისუფთავე გზა ჯადოსნური კვადრატით. დარეკეთ მეგობარს ტელეფონით. აიღე მას ფანქარი და ქაღალდი და მიუტანე ტელეფონთან, ასე რომ მას შეუძლია ჩამოწეროს ნომრები 1-დან 9-მდე. უთხარი მეგობარს, რომ რიგრიგობით დარეკავ 1-დან 9-მდე ნომრებს. არც ერთს არ შეუძლია გაიმეორეთ რიცხვი, რომელსაც მეორე ეძახის. შემდეგ ორივე დაწერეთ რიცხვები 1-დან 9-მდე. შემდეგ, როდესაც თქვენი მეგობარი ამბობს ერთ-ერთ ციფრს, ის წერს წრეს ამ ნომრის გარშემო და თქვენც. როდესაც რიცხვს იტყვი, ამ რიცხვის გარშემო ასახავ კვადრატს და ასევე აკეთებს შენი მეგობარიც. გამარჯვებულია ის, ვინც პირველი მიიღებს სამ რიცხვს, რომლებიც ზუსტად 15-ს დაემატება.

თქვით, რომ თქვენ პირველი მიდიხართ და დარეკავთ 8. თქვენს მეგობარს შეიძლება დაუძახოს 6. თქვენ შემდეგ დარეკეთ 2. თქვენი მეგობარი 5-ს უწოდებს, თქვენ კი 4. თქვენ თქვენი მეგობარი 7-ს, ხოლო თქვენ 3. თქვენს მეგობარს, რომელიც ახლახანს მოიგეთ, რადგან გამოძახეთ 8, 3 და 4, რომლებიც 15-ს ემატება.

თქვენს მეგობარს კვლავ სურს თამაში. ამჯერად შეგიძლიათ დადოთ ფსონი, რომ მოიგებთ, იმ პირობით, რომ ფრედ (თუ იყენებთ რიცხვებს 1-დან 9-მდე ისე, რომ არც ერთი თქვენგანს არ მიიღებთ 15-ს) არავინ არავის უნდა ვალი ჰქონდეს.

თუ თქვენ იცით ეს ხრიკი, თქვენ არასდროს დაკარგავთ და, ალბათ, ყველაზე ხშირად.

ხრიკები სინამდვილეში ეს ხრიკი ემყარება როგორც tic-tac-toe- ს, ასევე ჯადოსნურ კვადრატს. ჯადოსნური კვადრატი ასე გამოიყურება:

იმის გამო, რომ ეს არის ჯადოსნური კვადრატი, ყველა მწკრივში და ყველა სვეტში და ყველა დიაგონალზე 15-ზე მეტია. ასე რომ, თუ ეს კვადრატი თქვენს მეგობართან ერთად გაქვთ თქვენს ტელეფონზე, შეგიძლიათ რიცხვის სკვერებში მოათავსოთ X თქვენ იძახებთ და O იმ ციფრების კვადრატებში, თქვენს მეგობარს უწოდებს. შემდეგ, ისევე როგორც tic-tac-toe, თქვენ ცდილობთ მიიღოთ სამი X ზედიზედ, რადგან ისინი ყოველთვის 15-ს შეაჯერებენ.

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, როდესაც 8-ს იძახებთ, ზედა მარცხენა კუთხეში X ჩასვამთ. როდესაც შენი მეგობარი ამბობს 6, შენ დააყენე) ზედა და ზედა კუთხეში. Და ასე შემდეგ.


& quot. სტუდენტები უფრო თავდაჯერებულნი არიან დამატებითი პრაქტიკის გამო, რომელსაც ისინი Prodigy Math Game– ით იღებენ. ჩემი მოსწავლეები, როგორც წესი, უფრო მეტ ქულას ატარებენ მათემატიკის ნიშნებზე, რადგან მე შემიძლია განვასხვავო ინსტრუქციები Prodigy ანგარიშების გამოყენებით! & quot

მე -2 კლასისა და მათემატიკის ინტერვენციის მასწავლებელი, ვისკონსინი

& quot. ყველაზე დიდი გამარჯვება არის ის, რომ ჩემი სტუდენტები არიან დაკავებულები. Prodigy დამეხმარა მასწავლებლობაში, რადგან ჩემს სტუდენტებს აქვთ მოტივაცია და აღფრთოვანებული მუშაობენ თავიანთ დამოუკიდებელ ცენტრებში. & quot

& quot Prodigy ნამდვილად ეხმარება ჩემს ქალიშვილს ისწავლოს და გააუმჯობესოს მათემატიკური უნარები. მას ერთდროულად უყვარს მისი თამაში და სწავლა! & quot


სიმართლე მარცხენა ტვინთან / მარჯვენა ტვინთან ურთიერთობის შესახებ

დროა გადახედოთ იმას, რაც ფიქრობთ, რომ იცით ტვინის მარჯვენა და მარცხენა ნახევარსფეროების მუშაობის შესახებ.

ზოგჯერ მეცნიერებაში წარმოშობილი იდეები ფართო კულტურაში იჭრება და თავის სიცოცხლეს იძენს. ჯერ კიდევ ჩვეულებრივია ხალხის მოსმენა, რომელსაც "ანალური" უწოდებენ, ფროიდისტული იდეა, რომელსაც თანამედროვე ფსიქოლოგიაში დიდი ვალუტა აღარ აქვს. იდეები, როგორიცაა შავი ხვრელები და კვანტური ნახტომი, ასრულებს მეტაფორულ როლს, რომელიც მხოლოდ თავისუფლად არის დაკავშირებული მათ თავდაპირველ სამეცნიერო მნიშვნელობებთან.

რას იტყვით იმ იდეაზე, რომ ზოგი ადამიანი უფრო მეტისმეტია და სხვები უფრო მემარჯვენეები არიან? ან რომ არსებობს გამორჩეული ანალიტიკური და ვერბალური აზროვნების სტილი, რომელიც ასოცირდება ტვინის მარცხენა ნახევარსფეროსთან და უფრო ჰოლისტიკური, შემოქმედებითი სტილი, რომელიც ასოცირდება მარჯვნივ? ეს სამეცნიერო ფაქტებია თუ კულტურული გამოგონებები?

ინფოგრაფიკა რეპროდუცირებულია გასულ თვეში Lifehack.orgმაგალითად, გვპირდება ახსნას "რატომ იქცევი ისე, როგორც შენ" და გამოაშკარავებ "ტვინის რომელი მხარის გამოყენებას აპირებ უფრო მეტად". სტატია at ოპრა. Com განმარტავს "როგორ უნდა მოვიქცეთ სწორ ტვინის აზროვნებაში". ათწლეულების განმავლობაში ჩატარებული გამოკვლევები ქცევითი და ნეირომეცნიერული ტექნიკის გამოყენებით ავლენს მომხიბლავი და სისტემური განსხვავებები ტვინის რეგიონებში.

მეორეს მხრივ, ზოგიერთი ბოლოდროინდელი სათაური იწვევს მარცხენა ტვინის / მარჯვენა ტვინის დიქოტომიას. ერთი ძალიან რეკლამირებული ნაშრომი, შეჯამებული აქ The Guardian, ვერ იპოვნეს მტკიცებულება იმის შესახებ, რომ ინდივიდებს აქვთ უფრო ძლიერი მარცხენა ან მემარჯვენე ტვინის ქსელები. სტივენ მ. კოსლინისა და გ. უეინ მილერის ახალი წიგნი ამტკიცებს, რომ ტვინის მარცხენა / მარჯვენა გაყოფა მეტწილად გაყალბებულია და უნდა შეიცვალოს ტვინის ზედა / ქვედა ტვინის განმასხვავებელი ნიშნით.

მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს გარკვეულწილად დამაჯერებელი წრფივი, მარჯვენა ტვინის და მარცხენა ტვინის კლასიფიკაციასთან დაკავშირებით (ანუ ეს მხოლოდ ჩემი მარცხენა ნახევარსფეროზეა საუბარი?), ჩვენ გვაქვს სკეპტიციზმის საფუძველი. რეალური ამბავი, როგორც შეიძლება ელით, ოდნავ რთულია - მაგრამ, სავარაუდოდ, უფრო საინტერესოა - ვიდრე ეს ინფოგრაფიკასა და პოპულარულ სათაურებს გვთავაზობს.

იმისთვის, რომ უფრო ნათელი წარმოდგენა გაგვეგო იმის შესახებ, თუ რას ვაკეთებთ და არ ვიცით ჰემისფერული ტვინის განსხვავებები ადამიანებში, მე გამიმართლა შესაძლებლობა გამომეკითხა წამყვანი კოგნიტური ნეირომეცნიერი, კარა დ. ფედეერმიერი, რომლის კვლევა ფოკუსირებულია ენის, მეხსიერების და ნახევარსფეროს ასიმეტრიაზე. მთელი ცხოვრების განმავლობაში. დოქტორი ფედერმაიერი არის ფსიქოლოგიის პროფესორი ილინოისის უნივერსიტეტის ურბანა-შამპანში, სადაც ის ასევე არის დაკავშირებული ნეირომეცნიერების პროგრამასთან და ბეკმანის მოწინავე მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის ინსტიტუტთან. (და სრული გამჟღავნება, ის ასევე იყო ჩემი პირველი სამეცნიერო მრჩეველი და თანაავტორი.)

ერთი იდეა, რომელიც ხშირად ისმის ფსიქოლოგიის პოპულარულ დისკუსიებში, არის ის, რომ მარცხენა ტვინი არის ენის სავარძელი და უფრო "ლოგიკური", ხოლო მარჯვენა ტვინი უფრო კრეატიული. არსებობს რაიმე სიმართლე ამ იდეაში?

ამ კითხვაზე პასუხის გაცემის ერთი პრობლემაა ის, რომ ჯერ უნდა შევთანხმდეთ იმაზე, თუ რას ნიშნავს ”ლოგიკური” და ”შემოქმედებითი”. მოდით განვიხილოთ (შედარებით) უფრო კარგად განსაზღვრული შემთხვევა: მათემატიკის უნარები, რომლებიც ხშირად მიჩნეულია იმ ნაწილის ნაწილად, რისთვისაც კარგი იქნებოდა ”ლოგიკური” მარცხენა ნახევარსფერო.

არსებობს სხვადასხვა სახის მათემატიკის უნარები, დაწყებული იმის შეფასებით, თუ ორიდან რომელი საგნის აქვს უფრო მეტი ელემენტი, დათვლამდე, სხვადასხვა სახის გამოთვლებით. კვლევამ აჩვენა, რომ საერთო ჯამში, მათემატიკის უნარების შემქმნელი შესაძლებლობები წარმოიქმნება დამუშავებით, რომელიც ხდება ორივე ნახევარსფეროში (განსაკუთრებით ტვინის არეა თითოეულ ნახევარსფეროში, რომელიც ცნობილია როგორც შიდაპარიეტალური ღრუ) და რომ რომელიმე ნახევარსფეროს დაზიანებამ შეიძლება გამოიწვიოს სირთულეები მათემატიკასთან. მარცხენა ნახევარსფეროს უპირატესობა მათემატიკაში ძირითადად ჩანს ისეთი ამოცანებისთვის, როგორიცაა გამრავლების ცხრილის დათვლა და კითხვა, რაც დიდწილად ეყრდნობა დამახსოვრებულ სიტყვიერ ინფორმაციას (ამრიგად, არა ზუსტად ის, რასაც ჩვენ ”ლოგიკურ” ვფიქრობთ!). ასევე არსებობს მარჯვენა ნახევარსფეროს უპირატესობები მათემატიკასთან დაკავშირებულ ზოგიერთ დავალებაზეც, განსაკუთრებით ობიექტების ნაკრების რაოდენობის შეფასება. ამ ტიპის ნიმუში, რომელშიც ტვინის ორივე ნახევარსფერო მნიშვნელოვან წვლილს შეიტანს, იცავს შემეცნებითი უნარების უმეტეს ტიპებს. Ის იღებს ორი ნახევარსფეროები იყოს ლოგიკური - ან იყოს კრეატიული.

მტკიცება, რომ მარცხენა ნახევარსფერო წარმოადგენს ადგილს, თუმცა ცოტათი განსხვავებულია. ეს იდეა გამომდინარეობს დაკვირვებებიდან, რომ მარცხენა ნახევარსფეროს დაზიანება (მაგალითად, ინსულტის გამო) ხშირად ასოცირდება ენის წარმოქმნის სირთულეებთან, პრობლემა, რომელიც აფაზიას ეწოდება. მარჯვენა ნახევარსფეროს მსგავსი დაზიანება გაცილებით ნაკლებად იწვევს აფაზიას. სინამდვილეში, ადამიანთა უმეტესობისთვის მარცხენა ნახევარსფერო ბევრად უფრო მნიშვნელოვან როლს ასრულებს მეტყველების უნარში, ვიდრე მარჯვენა ნახევარსფერო.

ამასთან, ეს არ ნიშნავს, რომ მარჯვენა ნახევარსფერო "არავერბალურია". ჩემი ლაბორატორია შეისწავლის ნახევარსფეროების უნარს, გააცნობიერონ (და არა აწარმოონ) ენა, და ჩვენ, სხვების მსგავსად, ვაჩვენეთ, რომ ორივე ნახევარსფეროს შეუძლია გაერკვია სიტყვებისა და წინადადებების მნიშვნელობა - და რომ მათ აქვთ განსხვავებული სიძლიერე და სისუსტეები, როდესაც საქმე გაგებას ეხება. . სხვა რთული უნარების მსგავსად, იმის გაგება, თუ რას ვკითხულობთ ან რას გვეუბნება ვინმე, მოითხოვს ორივე ნახევარსფეროს, ერთად მუშაობას და ცალკე.

ნახევარსფეროს ასიმეტრიის ადრეული გამოკვლევები ხშირად ეყრდნობოდა ”გაყოფილი ტვინის” მქონე პაციენტებს, რომლებსაც ჰქონდათ კორპუსის ქოქოსუმი - ნერვული ბოჭკოების შეკვრა, რომელიც აკავშირებს ორ ნახევარსფეროს - გაწყვეტილი იყო მძიმე ეპილეფსიის სამკურნალოდ. ასეთ კვლევებში ინფორმაციის მიღება შესაძლებელია ერთდროულად ერთ ნახევარსფეროში, ხალხის ვიზუალური ველის ერთ მხარეს შეყვანის საშუალებით, ვინაიდან მარჯვენა ვიზუალური ველი დამუშავებულია მარცხენა ნახევარსფეროში და პირიქით.

თქვენი ლაბორატორია იყენებს თანამედროვე ნეირომეცნიერულ ტექნიკას, მაგალითად, ტვინის ტალღის აქტივობის ზომებს (EEG და ERP) ჰემისფერული ასიმეტრიის შესასწავლად და, ჩვეულებრივ, ამას აკეთებს უცვლელი ტვინის მქონე პირებში. როგორ უნდა მოიქცეთ ასე და თქვენი დასკვნები ამყარებს ან ეჭვქვეშ აყენებს ადრეული დასკვნები გაყოფილი ტვინის პაციენტების ქცევას?

სინამდვილეში ჩვენ ვიყენებთ იმავე ძირითად ტექნიკას, რომელსაც "ვიზუალური ნახევრის ველის პრეზენტაცია" უწოდებენ.

გარდა ამისა, უნდა აღვნიშნო, რომ ბევრჯერ ადამიანი არასწორად ხვდება და ფიქრობს, რომ თითოეული თვალი სხვადასხვა ნახევარსფეროს უკავშირდება. ეს სიმართლეს არ შეესაბამება. (ეს გაცილებით გაამარტივებდა ჩვენს სწავლებას, ვინაიდან შეგვეძლო ხალხს თვალის დახუჭვა!) ამის ნაცვლად, თითოეულ თვალში ინფორმაციის ნახევარი მიდის თითოეულ ნახევარსფეროში, შედეგით, როგორც თქვენ აღნიშნეთ. , რომ თუ მოუთმენლად ელით, თავდაპირველად თქვენი მარცხენა ნახევარსფეროს, ხოლო მარცხენა მხარეს მარჯვენა ნახევარსფეროს აიღებს საგნები, რომლებსაც მარჯვნივ ხედავთ.

ჰემისფერული განსხვავებების დასათვალიერებლად, ჩვენს მონაწილეებს, რომლებიც, როგორც წესი, ან კოლეჯის სტუდენტები ან პენსიონერი მოზრდილები არიან, ვთხოვთ ეკრანის ცენტრში ჩახედონ. ამის შემდეგ ჩვენ საკმაოდ სწრაფად ვაჩვენებთ სიტყვებს (ან სურათებს, ან სხვა სახის სტიმულებს) - ასე რომ, ადამიანები ვერ შეძლებენ ისე სწრაფად აამოძრაონ თვალები, რომ პირდაპირ დააფიქსირონ - კომპიუტერის ეკრანის მარცხნივ ან მარჯვნივ. იმის შედარების გზით, თუ როგორ რეაგირებენ ადამიანები (მაგალითად, შეუძლიათ თუ არა მათ სიტყვის ზუსტად მახსოვრობა), როდესაც იგი დამუშავდა ჯერ მარცხენა ნახევარსფეროსგან და მარჯვენა ნახევარსფეროსგან, ჩვენ შეგვიძლია შეამოწმოთ იდეები იმის შესახებ, თუ რა შეუძლია თითოეულ ნახევარსფეროს და აქვს თუ არა ერთ ნახევარსფეროს უკეთესი, ან სხვა, სხვა შესაძლებლობებთან შედარებით.

ამ ექსპერიმენტებში ხშირად ვზომავთ ტვინის ელექტრულ აქტივობას, რადგან ეს გვაწვდის მდიდარ ინფორმაციას იმის შესახებ, თუ როგორ ვითარდება დროთა განმავლობაში დამუშავება: ჩვენ თვალყურს ვადევნებთ რა ხდება, როდესაც თვალები აგზავნიან ინფორმაციას ტვინის ვიზუალური დამუშავების ადგილებში, რადგან ადამიანები ყურადღებას აქცევენ სიტყვას, გამოიყენეთ მისი მნიშვნელობა მეხსიერებიდან და დაამატეთ ეს ახალი ინფორმაცია წინადადების განმსაზღვრელ გაგებაში და, როგორც ზოგიერთ შემთხვევაში, ადამიანები გადაწყვეტენ, როგორ უპასუხონ და შემდეგ ემზადებიან ღილაკის დაჭერისთვის, რომ დააფიქსირონ თავიანთი პასუხი. ელექტროფიზიოლოგიური ზომებით ჩვენ შეგვიძლია გავერკვიოთ არა მხოლოდ, რომ ორი ნახევარსფერო აკეთებს რაღაც განსხვავებულს, არამედ როდის და როგორ.

ზოგადად, ჰემისფერული განსხვავებების ტიპები, რომლებიც აღმოჩენილი იყო გაყოფილი ტვინის პაციენტებში, განმეორდა (შემდეგ კი გაფართოვდა) ამ ტექნიკის გამოყენებით ხელუხლებელი ტვინის მქონე ადამიანებში. ეს ზოგჯერ უკვირს ხალხს, მათ შორის ჩემს კოლეგებს, კოგნიტურ ნეირომეცნიერებს. იდეა, რომ ორი ნახევარსფერო განსხვავებულად აღიქვამს საგნებს, განსხვავებულ მნიშვნელობას ანიჭებს საგნებს, სხვადასხვა მნიშვნელობას იღებს სტიმულისგან და ზოგჯერ, იღებს განსხვავებულ გადაწყვეტილებას იმის შესახებ, თუ რა უნდა გააკეთოს, როგორც ჩანს, ეს უნდა იყოს გაყოფილი ტვინის მდგომარეობის ეგზოტიკური გვერდითი ეფექტი. როდესაც ნახევარსფეროები დაკავშირებულია, ისინი მხოლოდ ყველა ინფორმაციას არ იზიარებენ და ერთიანი რეჟიმში მუშაობენ?

პასუხი არის, არა, ისინი არა.

ნაწილობრივ იმიტომ, რომ არ შეუძლიათ. თითოეული ნახევარსფეროში დამუშავება ემყარება კავშირების მდიდარ, მკვრივ ქსელს. კორპუსის ტალღა, რომელიც აკავშირებს ნახევარსფეროებს, დიდია ბოჭკოვანი ტრაქტისთვის, მაგრამ ის პატარაა, ვიდრე თითოეულ ნახევარსფეროში არსებული კავშირების ქსელი. ფიზიკურად, როგორც ჩანს, შეუძლებელია ნახევარსფეროების მიერ ინფორმაციის სრულად გაზიარება ან სრულად ერთიანი ფუნქციონირება. უფრო მეტიც, ხშირ შემთხვევაში, ნივთების ცალკე შენარჩუნება (სიტყვასიტყვით!) არის ნახევარსფეროების ფუნქციონირების ჭკვიანური გზა. ამოცანების დაყოფა და ნახევარსფეროების ნახევრად დამოუკიდებლად მუშაობის შესაძლებლობა და ერთი და იგივე პრობლემის განსხვავებული მიდგომა, თავის ტვინისთვის კარგი სტრატეგიაა. ისევე როგორც ეს ხშირად ხდება ადამიანთა შორის პარტნიორობაში.

აზრი აქვს სპეციალიზირებულ ტვინის რეგიონებს, ისევე როგორც აზრი აქვს შრომის დაყოფას ცხოვრების სხვა სფეროებში. მაგრამ რატომ არის სპეციალიზებული ნახევარსფეროები? სხვა სიტყვებით, როგორ ფიქრობთ, არსებობს რაიმე ზოგადი, რაც შეიძლება ითქვას იმ სახის დამუშავებაზე, რომელიც ხდება მარცხენა ნახევარსფეროში მარჯვენა ნახევარსფეროსგან, ან თითოეული მათგანი გარკვეულწილად მკაფიო, სპეციალიზირებული რეგიონების თანავარსკვლავედია?

კონკრეტულად როგორ და რატომ განსხვავდება ნახევარსფეროები, საიდუმლოდ რჩება. ისინი რეალურად საოცრად ჰგვანან ფიზიკურად და ეს არის ერთ-ერთი მიზეზი, რომ ვფიქრობ, რომ ნახევარსფეროს განსხვავებების შესწავლა კრიტიკულია ამ დარგისთვის.

გასული ათწლეულის განმავლობაში, დიდი ძალისხმევა იქნა ჩადებული ადამიანის ტვინის "დალაგებაში" - ეს არის ის, რომ ერთმანეთთან დააკავშირონ ადგილები, რომლებიც ანატომიურად განსხვავდება (აქვს სხვადასხვა საშუალებები, გამონაბოლქვები, ნეირონების ტიპები და განლაგებები და / ან ნეიროფარმაკოლოგია) ფუნქციები. აქედან, ჩვენ ვიმედოვნებთ, რომ შეგვიძლია ვისწავლოთ რამე იმის შესახებ, თუ რატომ და რატომ არის მნიშვნელოვანი ეს ანატომიური განსხვავებები. ამასთან, ამით, ამ ველმა ასევე აღმოაჩინა ჰემისფერული ასიმეტრია - შემთხვევები, როდესაც, მაგალითად, მარცხენა ნახევარსფეროს ტვინის არე გააქტიურდება და მისი მარჯვენა ნახევარსფეროს ჰომოლოგია (იგივე ძირითადი საშუალებებით, გამოსავლებითა და ა.შ.) ნაკლებად აქტიური (ან პირიქით). ეს მართლაც უნდა გვაკვირვებდეს: აქ მოცემულია ტვინის ორი უბანი, რომლებიც არსებითად ერთნაირია ყველა იმ განზომილებაზე, რომელზეც ველი ფიქრს, მაგრამ ისინი საოცრად განსხვავებულად იქცევიან. მათ შორის, რა თქმა უნდა, უნდა არსებობდეს ფიზიკური განსხვავებები - მაგრამ შემდეგ, ეს ნიშნავს, რომ ეს ”დახვეწილი” განსხვავებები ფუნქციონირებისთვის გაცილებით კრიტიკულია, ვიდრე ველი შეაფასა.

ჩემი საკუთარი მოსაზრებაა, რომ ნახევარსფეროების განსხვავებების შესწავლა ხელს შეუწყობს აზროვნებისგან ველის გადატანას ტვინის ლოკალიზებულ უბნებზე რუკების ფუნქციების ასახვის თვალსაზრისით. მე მჯერა, რომ შემეცნებითი ფუნქციები წარმოიქმნება დინამიურად კონფიგურირებული ნერვული ქსელებიდან. ამ თვალსაზრისით, ტვინის მოცემული არეალის როლი განსხვავებულია იმის მიხედვით, თუ რა მდგომარეობაშია ის ქსელი, და თუ როგორ ვითარდება დროთა განმავლობაში აქტივობა, ხშირად უფრო მეტი მნიშვნელობა აქვს, ვიდრე თავის ტვინში.

რატომ განსხვავდება ნახევარსფეროები? მე ვფიქრობ, რომ ეს იმიტომ ხდება, რომ თუნდაც მცირედი განსხვავებები რაღაც სიძლიერეში, რომელთანაც დაკავშირებულია ადგილები, შეიძლება გამოიწვიოს დროთა განმავლობაში გააქტიურების ძალიან განსხვავებული დინამიური სქემები და, შესაბამისად, სხვადასხვა ფუნქციები. კერძოდ, ენის გასაგებად, ჩემმა ნაშრომმა აჩვენა, რომ მარცხენა ნახევარსფეროს დამუშავებაზე გავლენას ახდენს ის, რასაც ზოგჯერ „ზემოდან ქვემოთ“ კავშირებს უწოდებენ, რაც იმას ნიშნავს, რომ მარცხენა ნახევარსფერო უფრო მეტად პროგნოზირებს, რომელი სიტყვა შეიძლება მოვიდეს შემდეგ და მის დამუშავებაზე გავლენას ახდენს ეს პროგნოზი. სამაგიეროდ, მარჯვენა ნახევარსფერო უფრო მეტ "დამუშავებას" აჩვენებს: მასზე ნაკლებად მოქმედებს პროგნოზები (რასაც მისი დამუშავება ნაკლებად ეფექტურს გახდის), მაგრამ შემდეგ უფრო მეტად ახერხებს დეტალების დამახსოვრებას ნათქვამი სიტყვების შესახებ. იმის გამო, რომ სავარაუდოდ განსხვავებაა (შესაძლებელია მცირე) თითოეულ ნახევარსფეროში განსაკუთრებული კავშირების ეფექტურობაში, ტვინის იგივე უბნები ურთიერთქმედებენ განსხვავებულად და ეს იწვევს გაზომვადი და მნიშვნელოვანი ასიმეტრიის მნიშვნელობას სიტყვების აღქმის, მნიშვნელობასთან დაკავშირებულ და დამახსოვრებაში და უპასუხა.

ცხადია, ეს მხოლოდ ნახევარსფეროებს შორის განსხვავება იქნება. მე ვფიქრობ, რომ თქვენს კითხვაზე პასუხი არის ის, რომ ის, რასაც ჩვენ ვხედავთ ასიმეტრიის ნიმუშში, არის არც კავშირში არსებული განსხვავებების შემთხვევითი კრებული და არც დაყოფა, რომელიც დაფუძნებულია ერთი ან თუნდაც მცირე ფუნქციონალური პრინციპებით (მაგ., მარცხენა ნახევარსფერო არის „ადგილობრივი“ და მარჯვენა ნახევარსფერო არის "გლობალური". კიდევ ერთი პოპულარული). ამის ნაცვლად, ზოგიერთი ძირითადი ბიოლოგია გადახრილია და ამან მნიშვნელოვან შედეგებს მიაღწია იმ ტიპის ნიმუშებზე, რომლებიც დროთა განმავლობაში შეიძლება შეიქმნას ორ ნახევარსფეროში, რაც იწვევს ფუნქციურ სხვაობებს, რომელთა იმედი გვაქვს, რომ საბოლოოდ სისტემურად დავუკავშიროთ ამ არსებულ ბიოლოგიურ იწვევს და ამით ჩვენს გაღრმავებას ახდენს ტვინის მუშაობის გაგებაზე.

რა გაგიკვირდათ ყველაზე მეტად ნახევარსფეროს ასიმეტრიაში, რომელიც იპოვნეთ (ან ვერ იპოვნეთ!) საკუთარ კვლევაში?

ჩემი ერთ-ერთი საყვარელი დასკვნა მოვიდა ექსპერიმენტში, რომლის დროსაც ჩვენ ზედსართავებს ვიყენებდით იგივე არსებითი მნიშვნელობის შესაცვლელად. მაგალითად, სიტყვა ”წიგნი” ”მწვანე წიგნში” აღნიშნავს რაღაც კონკრეტულს - ანუ იმას, რისთვისაც ადვილია ფსიქიკური სურათის შექმნა. ამასთან, "საინტერესო წიგნის" გათვალისწინებით, ხალხი ჩვეულებრივ ფიქრობს წიგნის შინაარსზე და არა მის ფიზიკურ ფორმაზე, ამიტომ იგივე სიტყვა უფრო "აბსტრაქტული" გახდა.

მრავალი გამოკვლევა აჩვენებს, რომ კონკრეტული და აბსტრაქტული სიტყვები ტვინში განსხვავებულად მუშავდება. გვინდოდა გვენახა, შეიძლებოდა თუ არა ამ განსხვავებების პოვნა ზუსტად იგივე სიტყვისთვის, იმისდა მიხედვით, თუ რას გულისხმობდა იგი და ჰქონდა თუ არა გავლენა კონკრეტულად ამ ორ ნახევარსფეროს. ამ ექსპერიმენტში ჩვენ აღმოვაჩინეთ, როგორც ადრე ბევრ სხვაში, რომ მარცხენა ნახევარსფერო ძალიან მგრძნობიარეა სიტყვების კომბინაციების პროგნოზირებისთვის. უფრო ნაკლებ სახელებს შეუძლიათ "მწვანე", ვიდრე "საინტერესო" და ტვინის აქტივობა, რომელიც გამოწვეულია "წიგნის" პასუხად, ასახავს მას, როდესაც სიტყვები თავდაპირველად მარცხენა ნახევარსფეროში იყო წარმოდგენილი.

თუმცა, ჩვენდა გასაკვირად, ეს იყო მართალი ნახევარსფერო, რომელიც გამოსახულებასთან დაკავშირებულ ტვინის აქტივობას "მწვანე წიგნში" გადაჰყავდა, ვიდრე "საინტერესო წიგნში". ამრიგად, მართალია, მარცხენა ნახევარსფერო აშკარად მნიშვნელოვანია ენის დამუშავებისათვის, მარჯვენა ნახევარსფეროს შეუძლია განსაკუთრებული როლი შეასრულოს მდიდარი სენსორული გამოცდილების შექმნაში, რომელიც ხშირად ახლავს ენის გააზრებას. და ეს კითხვა სიამოვნებას იწვევს.

კიდევ ერთი პოპულარული იდეა არის ის, რომ ზოგი ადამიანი უფრო "მარცხენა ტვინით არის" და სხვები უფრო "სწორად". არსებობს რაიმე მტკიცებულება ინდივიდუალური განსხვავების შესახებ, თუ რამდენად ენდობიან ადამიანები ერთ ნახევარსფეროს მეორეზე? ზოგადად, ინდივიდუალური განსხვავებების რომელ სახეობებს ხედავთ ნახევარსფეროს სპეციალიზაციაში?

რა თქმა უნდა, ინდივიდუალური განსხვავებებია ნახევარსფეროს სპეციალიზაციაში ადამიანებში, მაგრამ მათი საიმედოდ დადგენა ძალიან რთულია. სადაც ეს ყველაზე მნიშვნელოვანია სამედიცინო კონტექსტებშია: როდესაც ადამიანები აპირებენ ტვინის ოპერაციის გაკეთებას (მაგალითად, ეპილეფსიის ან სიმსივნის რეზექციისთვის), ექიმები დარწმუნდებიან, რომ ტვინის გარკვეული ქსოვილის ამოღებისას ისინი არ აპირებენ კრიტიკული ფუნქციების დარღვევას, როგორიცაა ენა.

როგორც უკვე აღვნიშნე, უმეტესად მარცხენა ნახევარსფერო უფრო მნიშვნელოვანია საუბრისთვის, მაგრამ ეს აბსოლუტურად ყველას არ ეხება. იმის დასადგენად, მნიშვნელოვანია თუ არა ადამიანის მარცხენა ან მარჯვენა ნახევარსფერო მათი ენის წარმოებისთვის, ექიმები იყენებენ ისეთ ნივთებს, როგორიცაა WADA ტესტი, რომელშიც ბარბიტურატი გაჰყავთ ერთ ნახევარსფეროში მისი დროებით გასაჩერებლად, რაც ექიმს საშუალებას აძლევს დაინახოს თითოეული ნახევარსფერო შეუძლია გააკეთოს საკუთარი. ეს აშკარად ძალიან ინვაზიური ტესტია (და არც სრულყოფილი). თუკი შესაძლებელი იქნებოდა იმის გარკვევა, ეყრდნობოდა თუ არა ვინმე უფრო მეტ მარცხენა ან მარჯვენა ნახევარსფეროს, რომ დააკვირდეს დაწნული ფიგურას ან უპასუხოს რამდენიმე კითხვას, ეს აშკარად სასურველი იქნება. მაგრამ არ მუშაობს.

რა თქმა უნდა, არსებობს განსხვავებები იმაში, თუ როგორ სწავლობენ და ფიქრობენ ადამიანები, რა მოსწონთ და როგორია (თუმცა, რადგან ყველას ტვინი განსხვავებულია, ვფიქრობ, რომ მსგავსებები უფრო გასაკვირია, ვიდრე განსხვავებები). ამ განსხვავებებიდან ზოგიერთი შეიძლება წარმოიშვას ინდივიდუალური განსხვავებებით, თუ როგორ არის ორგანიზებული ნახევარსფეროები ან რომელი ნახევარსფერო გამოიყენებს კონკრეტულ გარემოებებში. იმის გათვალისწინებით, რომ ნახევარსფეროები გარკვეულწილად დამოუკიდებლად მოქმედებენ, კითხვა, თუ როგორ ხდება მათი დამოუკიდებელი დამუშავება საბოლოოდ შერწყმული და / ან რომელი ნახევარსფერო იღებს კონკრეტულ დავალებაზე დამუშავების „კონტროლს“, ის არის, რისი გაგებაც ჩვენ მხოლოდ ახლა დავიწყეთ. (ზოგიერთ შემთხვევაში, გაყოფილი ტვინის პაციენტების ხელები - თითოეული ნახევარსფეროს მიერ კონტროლირებადი - სიტყვასიტყვით იბრძოდა კონკრეტული ამოცანის კონტროლისთვის, დამაინტრიგებელია წარმოდგენა, რომ ამგვარი ბრძოლა რეგულარულად მიმდინარეობს შინაგანად ყველასთვის!)

თუმცა, როგორც ჩანს უსაფრთხოა იმის თქმა, რომ უმეტესწილად ჩვენ ყველანი ტვინის ორივე მხარეს ვიყენებთ. ჩვენ ვიცით რამდენიმე ფაქტორი, რომლებიც გავლენას ახდენენ იმაზე, თუ როგორ ხდება ფუნქციების ლატერალიზაცია და რამდენად ხდება მათი გვერდითი მხარე. მაგალითად, ”უკუღმა” გვერდითი მხარეების არსებობა (მაგალითად, მეტყველების კონტროლი მარჯვნივ და არა მარცხენა ნახევარსფეროში) უფრო სავარაუდოა, რომ მემარცხენეები არიან ვიდრე მემარჯვენეები (თუმცა მნიშვნელოვანია, რომ ამაზე ზედმეტად არ განზოგადოთ: მემარცხენე ადამიანების აბსოლუტურ უმრავლესობას აქვს ტიპიური ლატერალიზაციის ნიმუში). უფრო მეტიც, მემარჯვენეებს შორის განსხვავებები შეინიშნებოდა იმისდა მიხედვით, აქვთ თუ არა მათ მემარცხენე ბიოლოგიური ნათესავები, რასაც ჩემი ლაბორატორია იწყებს. ისევ და ისევ, მცირე ბიოლოგიურმა ძვრებმა, რაც ნაწილობრივ (რთული) გენეტიკური განსხვავებებით არის გამოწვეული, შეიძლება გამოიწვიოს სხვადასხვა ფუნქციონალური ნიმუში, მათ შორის არის თუ არა ფუნქცია ძალზე ლატერალიზებული ან შესრულებული ორივე ნახევარსფეროს მიერ.

მე დავამთავრებ ერთი ბოლო ფაქტით ჰემისფერული განსხვავებების შესახებ, რომელიც შეიძლება ბევრმა არ იცის და ეს არის ის, რომ ნორმალური დაბერებისთანავე იცვლება ფუნქციის გვერდითი შეცვლა. ტვინის აქტივობის ლატერალიზებული ნიმუშების სახეები, რომლებიც ადრე აღვნიშნე, როდესაც ვსაუბრობდი ტვინის რუკების კვლევებზე, უფრო ხშირია მოზარდებში. მრავალი სახის დავალებებისა და ტვინის მრავალი უბნის მასშტაბით, ეს ლატერალიზებული სქემები ჯანმრთელ უფროსებში ორმხრივ შაბლონებზე გადადის.

ეს იმიტომ ხდება, რომ უფროსებმა უკეთ ისწავლეს როგორ უნდა იყვნენ ლოგიკური და შემოქმედებითი? Შესაძლოა :-). სინამდვილეში ძნელია იმის ცოდნა, თუ როდის არის სასარგებლო ეს ცვლა - მაგალითად, დამატებითი გადამამუშავებელი რესურსების შესრულება, ასაკთან დაკავშირებული ფუნქციის შემცირების კომპენსაციისთვის - იმის ნაცვლად, რომ ეს იმის ნიშანი იქნება, რომ ტვინი უბრალოდ ნაკლებია კარგად ინახავს შრომის ჯანსაღ განაწილებას. ამრიგად, ნახევარსფეროს სპეციალიზაციის გააზრება ასევე მნიშვნელოვანია იმისთვის, რომ აღმოვაჩინოთ გზები, რომლებიც დაგვეხმარება ასაკთან ერთად უკეთ შემეცნებითი ფუნქციონირების შენარჩუნებაში. ეს არის ის, რასაც ჩემი ლაბორატორია აქტიურად იკვლევს, რომელსაც ეხმარება ეროვნული დაბერების ინსტიტუტი და ასევე ჯეიმს მაკდონელის ფონდი.

დაბოლოს, შეგიძიათ რეკომენდაცია გაუწიოთ რაიმე რესურსს მკითხველებისთვის, რომელთაც სურთ გაიგონ მეტი ჰემისფერული ასიმეტრიის შესახებ?

ჩემი საკუთარი ინტერესი ნახევარსფერული განსხვავებების მიმართ, ნაწილობრივ, მსგავსი წიგნების გამო გამოიწვია მარცხენა ტვინი, მარჯვენა ტვინი სალი სპრინგერისა და გეორგ დოიჩის მიერ და ნახევარსფეროს ასიმეტრია: რა არის სწორი და რა დარჩა ჯოზეფ ჰელიგეის მიერ. ეს არის მეცნიერთა მიერ დაწერილი და კვლევაში დასაბუთებული წიგნები - თუმცა ამჟამად ორივე წიგნი ათწლეულზე მეტია, ამიტომ არ ასახავს ამ სფეროში მიმდინარე მოვლენებს. სამწუხაროდ, მე არ ვიცი უფრო ბოლოდროინდელი წიგნები, რომლებიც შედარებით სანდო და ხელმისაწვდომია.

ზოგი მკითხველი შეიძლება დაინტერესდეს ჟურნალის თემაზე სტატიების წაკითხვით. მაგალითად, მათემატიკისა და ნახევარსფეროების შესახებ რამდენიმე ინფორმაცია მოვიძიე სტანისლას დეჰეინის, ნიკოლას მოლკოს, ლორან კოენისა და ანა ჯ ვილსონის სტატიიდან, ჟურნალში: "არითმეტიკა და ტვინი". ამჟამინდელი მოსაზრება ნეირობიოლოგიაში (2004 ტომი 14, გვერდები 218-224). მათთვის, ვინც ენით არის დაინტერესებული, მე (თანაავტორებთან ედვარდ ვლოტკოსა და აარონ მეიერთან ერთად) დავწერე საკმაოდ ხელმისაწვდომი მიმოხილვა სახელწოდებით "რა არის სწორი" ენის გაგებაში: ERP გამოავლენს მარჯვენა ნახევარსფეროს ენობრივ შესაძლებლობებს " ენისა და ლინგვისტიკის კომპასი (2008 ტომი 2, გვერდები 1-17).

თქვენ შეგიძლიათ გააგრძელოთ მეტი ინფორმაცია, რაზეც ფიქრობს ტანია ლომბროზო Twitter- ზე: @TaniaLombrozo


მათემატიკა

მათემატიკა არის მეცნიერება და რაოდენობის, სტრუქტურის, სივრცისა და ცვლილებების შესწავლა. მათემატიკოსები ეძებენ შაბლონებს, აყალიბებენ ახალ მოსაზრებებს და ადგენენ სიმართლეს სათანადოდ შერჩეული აქსიომებიდან და განმარტებებიდან მკაცრი გამოკვეთით.

მიმდინარეობს კამათი იმის შესახებ, მართლა არსებობს თუ არა მათემატიკური ობიექტები, როგორიცაა რიცხვები და წერტილები, ან არის ისინი ხელნაკეთი. მათემატიკოსმა ბენჟამინ პირსმა მათემატიკას უწოდა "მეცნიერება, რომელიც საჭირო დასკვნებს აკეთებს". მეორეს მხრივ, ალბერტ აინშტაინმა განაცხადა, რომ ”რამდენადაც მათემატიკის კანონები ეხება რეალობას, ისინი არ არიან გარკვეული და რამდენადაც ისინი დარწმუნებულნი არიან, ისინი რეალობას არ ეხმიანებიან”.

აბსტრაქციისა და ლოგიკური მსჯელობის გამოყენებით, მათემატიკა ჩამოყალიბდა ფიზიკური ობიექტების ფორმების და მოძრაობების დათვლის, გაანგარიშების, გაზომვისა და სისტემური შესწავლის შედეგად. პრაქტიკული მათემატიკა ადამიანის საქმიანობაა ჯერ კიდევ იმ დროიდან, რაც წერილობითი ჩანაწერები არსებობს (იხ .: მათემატიკის ისტორია). მკაცრი არგუმენტები პირველად გამოჩნდა ბერძნულ მათემატიკაში, განსაკუთრებით ევკლიდესში ელემენტები. მათემატიკა ვითარდებოდა რენესანსამდე, სანამ მათემატიკური ინოვაციები ურთიერთქმედებდნენ ახალ სამეცნიერო აღმოჩენებთან, რამაც გამოიწვია კვლევის დაჩქარება, რომელიც დღემდე გრძელდება.

დღეს მათემატიკა მთელ მსოფლიოში გამოიყენება, როგორც აუცილებელი ინსტრუმენტი მრავალ სფეროში, მათ შორის საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში, ინჟინერიაში, მედიცინასა და სოციალურ მეცნიერებებში. გამოყენებითი მათემატიკა, მათემატიკის ფილიალი, რომელიც მოიცავს სხვა სფეროებში მათემატიკური ცოდნის გამოყენებას, შთააგონებს და იყენებს ახალ მათემატიკურ აღმოჩენებს, ზოგჯერ კი იწვევს სრულიად ახალი დისციპლინების განვითარებას. მათემატიკოსები ასევე ეწევიან სუფთა მათემატიკას, ან მათემატიკას საკუთარი გულისთვის, ყოველგვარი გამოყენების გათვალისწინების გარეშე, თუმცა პრაქტიკული პროგრამები იმის შესახებ, რაც სუფთა მათემატიკად დაიწყო, მოგვიანებით გვხვდება.

ეს ტექსტი იყენებს მასალას Wikipedia– დან, ლიცენზირებული CC BY-SA– ით


13.7: ახალი გვერდი - მათემატიკა

საინტერესო დროა მათემატიკის გასაკეთებლად. მათემატიკაში პროგრესი ძალიან სწრაფი ტემპით მიმდინარეობს და მათემატიკური იდეები და აღმოჩენები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ თანამედროვე ცხოვრების მრავალ ასპექტში, ინტერნეტიდან დაწყებული, ფინანსებით დამთავრებული, მედიცინაში და ა.შ. ილინოისის მათემატიკის დეპარტამენტმა მოიგო 2017 წლის სამაგალითო პროგრამის ჯილდო ამერიკის მათემატიკური საზოგადოებისგან (AMS), ქვეყნის საპატიო ადგილი, რომელიც აღიარებს დეპარტამენტს თავისი ეფექტური ინოვაციებით, რაც ეხმარება სტუდენტებს წარმატების მიღწევაში ყველა დონეზე.

ჩვენ გთავაზობთ მათემატიკისა და აქტუარულ მეცნიერებათა სპეციალობებს. მათემატიკის სპეციალობა არის შესანიშნავი მომზადება მრავალი კარიერისა და სამაგისტრო პროგრამისთვის. ჩვენი აქტუარული სამეცნიერო პროგრამა აქტუართა საზოგადოებამ დანიშნა აქტუარული ბრწყინვალების ცენტრად.

მათემატიკური კვლევა შესანიშნავი გზაა მათემატიკის შესასწავლად და თქვენი თანამშრომლობისა და კომუნიკაციის უნარების გასაუმჯობესებლად. ილინოისის გეომეტრიის ლაბორატორია ბაკალავრის სტუდენტებს მრავალ შესაძლებლობას აძლევს მონაწილეობა მიიღონ მათემატიკურ კვლევაში.

განვიხილოთ ასპირანტურა მათემატიკაში. ჩვენი სამაგისტრო პროგრამა აწარმოებს მათემატიკის დოქტორანტების თითქმის 2% შეერთებულ შტატებში და ჩვენი კურსდამთავრებულები აგრძელებენ კარიერას აკადემიაში, ინდუსტრიასა და სამთავრობო ლაბორატორიებში. ჩვენ მხარს ვუჭერთ მათემატიკის ქალთა ასოციაციის (AWM) აქტიურ თავს და კურსდამთავრებულებს შესაძლებლობა აქვთ შეისწავლონ მრავალი კარიერული გზა მეცნიერებისა და ინდუსტრიის სტაჟირების ინოვაციური პროგრამის საშუალებით.

ჩვენი ფაკულტეტი ატარებს კვლევას თანამედროვე მათემატიკის ფართო სპექტრში და გვაქვს სემინარებისა და კოლოქვიუმების ძალიან აქტიური გრაფიკი. ჩვენი სამი ფაკულტეტი მოწვეულ იქნა მათემატიკოსთა საერთაშორისო კონგრესებზე სიტყვით გამოსასვლელად, როგორც 2014 და 2018 წლებში, და ბევრ ჩვენს ფაკულტეტს აქვს მოგებული კოლეჯის და უნივერსიტეტის სწავლების ჯილდოები და სამეცნიერო პრიზები.


რატომ არის 137 ყველაზე მაგიური რიცხვი?

რა არის სამყაროს საიდუმლოებების გახსნის გასაღები? თუ თქვენ ელით ძველ ენაზე დანთქმას, რომელიც წარმოთქვამს წმინდა კაცს, რომელიც მთის წვერზე ფეხებგადაჯვარედინებული იჯდა, ამ პასუხმა შეიძლება იმედი გაგიცრუოთ.

ეს შეიძლება უბრალოდ იყოს ნომერი 137.

ეს სამი ციფრი, როგორც აღმოჩნდა, დიდი ხანია რაც იშვიათად ხიბლავდა ობიექტს, რომელიც მეცნიერებსა და მისტიკურობას შორის გადის.

"137 continues to fire the imagination of everyone from scientists and mystics to occultists and people from the far-flung edges of society," Arthur I. Miller, an emeritus professor of history and philosophy of science at University College London and author of the 2009 book "137: Jung, Pauli and the Pursuit of a Scientific Obsession," says via email.

The Fine-structure Constant

To physicists, 137 is the approximate denominator of the fine-structure constant (1/137.03599913), the measure of the strength of the electromagnetic force that controls how charged elementary particles such as the electron and muon interact with photons of light, according to the National Institute of Standards and Technology. The fine-structure constant is one of the key physical constants of the universe. "This immutable number determines how stars burn, how chemistry happens and even whether atoms exist at all," as Michael Brooks explained in a recent New Scientist article.

The fine-structure constant "characterizes the strength with which matter couples to light, e.g. the probability that an excited atom will decay in a certain time," Paul Davies, Regents Professor of Physics at Arizona State University and a best-selling author of 30 books on science, explains in an email. If the constant was bigger, "atoms would decay faster. It is significant too because it is a pure number – a ratio of quantities with equal units. Unlike, say, the speed of light, which is either 186,000 miles per second or 300,000 kilometers per second, depending on which units you prefer." (Davies wrote this 2016 article on the fine-structure constant for Cosmos.)

In this video, British physicist Laurence Eaves explains that if the fine structure constant was a different value, "physics, chemistry, biochemistry would be totally different – and we might not be around to talk about it."

But practically from the time of its discovery in 1915 by German physicist Arnold Sommerfeld, who originally rendered it as 0.00729, the fine-structure constant seemed to signify some larger metaphysical truth as well. The fine-structure constant "determines the distance between an atom's spectral lines, which are the atom's DNA," Miller explains. "And so it is one of those numbers that is at the root of the universe. If it were any other value then the structure of matter would be very different, and so us too. People began referring to it as a mystical number."

Miller continues: "The language of the spectra – the spectral lines where Sommerfeld found it – is a true music of the spheres within the atom," he wrote. "People asked why it has this particular value. Physicists could only conclude that it cannot have this value by accident. It is 'out there,' independent of the structure of our minds."

But in 1929, English astrophysicist Arthur Eddington – who played a key role in establishing the validity of Albert Einstein's General Theory of Relativity and was an early advocate of the Big Bang theory, among other things – began expressing it as 1/137. He also saw it as having larger, spiritual implications. "Arthur Eddington sought a new mysticism which would emerge from the natural sciences," Miller says. "Perhaps, he thought, the clue lay in numbers, particularly the number 137. Eddington's reputation as one of the great astrophysicists of his day put a great deal of weight on this approach."

Relativity and Quantum Theory

As Miler's book details, Austrian-born quantum physics pioneer Wolfgang Pauli became fascinated with the number as well, since it figured in the mysterious intersection of relativity and quantum theory that he explored with the help of his friend, psychoanalyst Carl Jung. The scientific fixation on the fine-structure constant was such that in 1936, Nature published an article titled "The Mysterious Number 137."

But as Pauli learned in the 1950s from a religious scholar, 137 had another significance. It was the number associated with the Kabbalah, an esoteric form of Jewish mysticism – what Miller calls "an extraordinary link between mysticism and physics."

As this article by Billy Phillips from Kabbalahstudent.com details, the number 137 also appears frequently in the Torah. It's the lifespan in years of figures such as Ishmael and Levi, for example, as well the age of Abraham when he bound his son Isaac to an altar in preparation to sacrifice him. And as Phillips explains, if the number of letters in the Torah — 304,805 — is split into the numerical pairs and reversed, the result is the numbers 50, 84 and 03. Add those together, and you get 137. Beyond that, the relationship of the fine-structure constant to light in physics parallels the Kabbalists' concept of connecting with light, or becoming enlightened by shedding the ego.

"The missing puzzle piece for physics is consciousness," Phillips writes.

As this 2016 Smithsonian article describes, physicist Richard Feynman predicted that the periodic table would end at 137, based on the rules of relativity.


Უყურე ვიდეოს: პრეტესტი 2011 - მათემატიკა (დეკემბერი 2021).